Задание 39 из 46Распределение случайной величиныЯщенко
Линия №6
Ященко · ЕГЭ 2027 · Вариант 29 · Задание 6
Известно, что случайная величина подчиняется распределению
Найдите вероятность события .
Источник: Ященко
Показать ответ
Ответ: 0,6
ОбъяснениеКак решать это задание
Ключевая идея и подход к задаче
Нужно найти вероятность события 8 ≤ Y ≤ 13. Возможные значения перечислены в первой строке; складываем вероятности подходящих столбцов, потому что эти исходы несовместны.
Ключевая идея: отобрать значения, удовлетворяющие неравенству, и сложить только их вероятности.
Пошаговый разборНаше решение
Подробные вычисления, пояснения и ответ
Нужно найти вероятность события 8 ≤ Y ≤ 13. Возможные значения перечислены в первой строке; складываем вероятности подходящих столбцов, потому что эти исходы несовместны.
Учитываем границы события
Обе границы нестрогие. Значение 8 включаем; значения 13 в распределении нет, поэтому последний подходящий столбец — 12.
Выбираем подходящие столбцы
Неравенству удовлетворяют значения 8, 10, 12. Остальные столбцы не учитываем.
Складываем вероятности
Вероятности выбранных значений: 0,15, 0,2, 0,25. Их сумма и есть искомая вероятность.
Ответ0,6
Ответ: сборник под редакцией И. В. Ященко «ЕГЭ 2027. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов», вариант 29, задание 6, с. 169.
ТеорияЧто нужно знать
Правила и свойства для этого типа задач
- В первой строке распределения стоят значения величины, во второй — соответствующие им вероятности.
- Вероятности неотрицательны, а их сумма равна 1.
- Вероятность объединения несовместных исходов равна сумме их вероятностей.
- Знаки < и > исключают границу; ≤ и ≥ включают её.
СамопроверкаТипичные ошибки
На что обратить внимание перед ответом
- Перепутать строгую и нестрогую границу события.
- Сложить сами значения случайной величины вместо их вероятностей.
- Добавить вероятность числа, которого нет в распределении.
АлгоритмКак проверить себя
Короткий контрольный список перед ответом
- 1Выбраны только значения 8, 10, 12.
- 2Сложены вероятности из второй строки соответствующих столбцов.
- 3Получено 0,6; результат находится между 0 и 1.
ТренировкаПохожие задания
Ещё задачи линии №6
Распределение случайной величиныЯщенко · вариант 11 · Вероятность −2 < Y < 8Задание 20276011Распределение случайной величиныЯщенко · вариант 12 · Вероятность 6 ≤ Y < 18Задание 20276012Распределение случайной величиныЯщенко · вариант 30 · Вероятность 6 < Y ≤ 9Задание 20276030Математическое ожиданиеОрганизаторы лотереи выпустили 10 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом…Задание 2027006Математическое ожиданиеОрганизаторы лотереи выпустили 5000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом…Задание 2027602Математическое ожиданиеОрганизаторы лотереи выпустили 20 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом…Задание 2027603