В тексте об исследовании океана проверим не только авторскую речь, но и цитату. Внутри прямой речи тоже могут стоять запятые по правилу о придаточных частях.
Шаг 1. Определим, что нужно сравнить
В 2, 5 и 9 есть границы главной и придаточной частей. В 9 искомая запятая находится внутри цитаты после «к работе», а не перед словами автора.
Шаг 2. Разберём каждое предложение
(1) — не входит в выбранную группу
Как происходит зарождение погоды в Мировом океане?
Запятых нет. Вопросительное слово «как» не вводит придаточную часть, поскольку предложение простое.
(2) — входит в ответ
Чтобы найти ответ, учёные используют современную технику – крупные научно-исследовательские суда и специальные буи.
«Чтобы найти ответ» — придаточная часть цели с инфинитивным предикативным центром. Запятая после «ответ» отделяет её от главной основы «учёные используют».
(3) — не входит в выбранную группу
Собранные данные позволяют прогнозировать погоду на несколько лет вперёд.
Запятых нет. Причастное определение «собранные» расположено перед словом «данные».
(4) — не входит в выбранную группу
Долгосрочные прогнозы вполне реальны, залогом этого служит не только мощь современных компьютеров.
Основы — «прогнозы реальны» и «мощь служит залогом». Союза между ними нет, запятая относится к бессоюзной связи.
(5) — входит в ответ
Метеорологи приступили к самому грандиозному исследованию Мирового океана, которое когда-либо затевалось.
«Которое когда-либо затевалось» — придаточная определительная часть к слову «исследованию». Она отделена запятой от главной части «метеорологи приступили».
(6) — не входит в выбранную группу
Участники проекта – учёные из 30 стран – уже более 10 лет исследуют Океан.
Запятых нет. Приложение «учёные из 30 стран» выделено двумя тире.
(7) — не входит в выбранную группу
Никогда прежде наука не уделяла столько внимания водной среде.
Запятых нет. Основа — «наука не уделяла».
(8) — не входит в выбранную группу
По некоторым данным, всего за какое-то десятилетие количество собранной информации об Океане увеличилось в десятки раз.
«По некоторым данным» — вводное сочетание, обозначающее источник сообщения. Следующая запятая выделяет именно вводность.
(9) — входит в ответ
«Когда мы приступали к работе, то думали создать нечто вроде моментальной фотографии Океана», – вспоминает один из руководителей проекта.
Внутри цитаты «когда мы приступали к работе» — придаточное времени, после него запятая перед главной частью «то думали создать…». Именно этот знак совпадает с правилом 2 и 5. Запятая после закрывающих кавычек перед тире отдельно оформляет прямую речь и слова автора.
Шаг 3. Запишем ответ
Общее правило: запятые при придаточных частях. Ему соответствуют предложения 2, 5, 9. Записываем их номера подряд без повторов, пробелов и разделителей: 259.
Ответ:259
ФИПИ: навигатор по пунктуации