В биографии Серебряковой отличим дополнительное наименование от пропущенного сказуемого, обобщения и оформления цитаты. В 2 тире относится к слову «модерна», а не к художнице.
Шаг 1. Определим, что нужно сравнить
В 1 и 2 тире выделяет приложения: «выдающаяся русская художница» и «направления…». Падеж приложения зависит от определяемого слова и не обязан быть именительным.
Шаг 2. Разберём каждое предложение
(1) — входит в ответ
Зинаи́да Евге́ньевна Серебряко́ва – выдающаяся русская художница – уже к 25 годам стала всемирно известной.
«Выдающаяся русская художница» — приложение к имени Серебряковой, выделенное двумя тире. Без него остаётся основа «Серебрякова стала известной»; значит, это не именное сказуемое.
(2) — входит в ответ
Современники называли её «принцессой русского моде́рна» – направления, популярного на рубеже XIX–XX веков в искусстве.
«Направления, популярного…» поясняет существительное «модерна»: какого именно модерна? Оба слова стоят в родительном падеже. Тире присоединяет приложение; «XIX–XX» внутри него обозначает диапазон веков и имеет отдельную функцию.
(3) — не входит в выбранную группу
Серебрякова рисовала с раннего детства, однако не получила академического художественного образования.
Тире нет. «Рисовала, однако не получила» — однородные сказуемые, соединённые противительным союзом.
(4) — не входит в выбранную группу
Любовь к живописи была во многом обусловлена семейной традицией: её отец был скульптором; дед – академиком архитектуры; дядя – знаменитым русским художником.
После полной части «отец был скульптором» следуют «дед — академиком», «дядя — художником». Тире стоят на месте пропущенного «был», а не выделяют приложения.
(5) — не входит в выбранную группу
«Дети у нас рождаются с карандашом в руке», – говорили родственники Зинаиды Евгеньевны.
Запятая и тире после цитаты отделяют прямую речь от слов автора «говорили родственники». Это оформление чужой речи.
(6) — не входит в выбранную группу
Известность пришла к художнице после написания автопортрета.
Тире нет. Основа — «известность пришла».
(7) — не входит в выбранную группу
Однажды зимним утром 25-летняя Зина подошла к зеркалу, чтобы привести в порядок волосы, да так и застыла с расчёской в руке.
Тире нет. Дефис в слове «25-летняя» — часть написания сложного прилагательного, а не пунктуационное тире.
(8) — не входит в выбранную группу
Улыбка, сияние глаз, поза художницы – всё это подчёркивает веру девушки в долгую и радостную жизнь.
Перечень «улыбка, сияние глаз, поза художницы» предшествует обобщающему «всё это». Тире стоит перед обобщением после однородного ряда.
Шаг 3. Запишем ответ
Общее правило: приложение, выделенное тире. Ему соответствуют предложения 1, 2. Записываем их номера подряд без повторов, пробелов и разделителей: 12.
Ответ:12
ФИПИ: навигатор по пунктуации