В тексте о Золотом кольце не примем каждый список за ряд однородных членов. В предложениях 1 и 5 после двоеточия перечислены целые сообщения со своими основами.
Шаг 1. Определим, что нужно сравнить
В 1 и 5 запятые стоят между частями бессоюзного сложного предложения. Названия городов в 2 — однородные члены, а не самостоятельные сообщения.
Шаг 2. Разберём каждое предложение
(1) — входит в ответ
Маршрут «Золотое кольцо России» постоянно развивался с момента своего появления в 70-х годах XX века: появлялись новые точки на маршрутной карте, совершенствовался сервис.
После двоеточия идут части «точки появлялись» и «сервис совершенствовался». У каждой своя грамматическая основа, союза между ними нет. Запятая разделяет перечисляемые части бессоюзного сложного предложения.
(2) — не входит в выбранную группу
Изначально маршрут состоял из восьми городов: Сергиева Посада (тогда – Загорска), Переславля-Залесского, Ростова Великого, Ярославля, Костромы, Ива́нова, Суздаля, Владимира.
Названия восьми городов зависят от слова «состоял» и перечисляются как однородные члены. Новых грамматических основ список не образует. Запятые между названиями не совпадают по правилу с запятой в 1.
(3) — не входит в выбранную группу
Недавно к ним присоединился Углич – старинный русский город, расположенный на берегу Волги.
Причастный оборот «расположенный на берегу Волги» стоит после слова «город» и выделен запятой. Он описывает город, а не сообщает отдельное действие самостоятельной части.
(4) — не входит в выбранную группу
Сейчас формируется список населённых пунктов, которые смогут войти в «Золотое кольцо» России: среди них, например, Рязань.
Первая запятая открывает придаточную определительную часть «которые смогут войти…», относящуюся к «пунктов». Запятые вокруг «например» выделяют вводное слово. Эти основания отличны от бессоюзного перечисления частей.
(5) — входит в ответ
На сегодняшний день можно говорить о серьёзных качественных изменениях: пополнилась инфраструктура новыми пунктами размещения и питания, улучшились дороги и средства связи, повысился уровень обслуживания и безопасности туристов.
После двоеточия перечислены три части: «инфраструктура пополнилась», «дороги и средства улучшились», «уровень повысился». Части соединены без союзов и разделены запятыми. Правило совпадает с предложением 1.
(6) — не входит в выбранную группу
На маршруте активно развиваются разные виды туризма.
Запятых нет. «Развиваются виды» — одна грамматическая основа.
Шаг 3. Запишем ответ
Общее правило: запятые между бессоюзными частями. Ему соответствуют предложения 1, 5. Записываем их номера подряд без повторов, пробелов и разделителей: 15.
Ответ:15
ФИПИ: навигатор по пунктуации