Предложение 1 — 5 запятых
На реке шла какая-то неустанная, медленная работа, и то сопело что-то, трещало, то обсыпалось, то звенели стёклышками тонкие льдинки.
Несколько пунктуационных правилСначала отделяем перечисляемые определения «неустанная, медленная». Далее идёт поясняющая картину цепочка событий: работа шла, что-то сопело и трещало, обсыпалось, льдинки звенели. Запятые отделяют эту цепочку и её звенья с повторяющимся «то». В оригинале перед «трещало» союза нет; между «сопело» и «трещало» остаётся бессоюзное перечисление.
Итог: 5 запятых. Номер 1 не подходит: требуется ровно одна запятая.
Предложение 2 — 1 запятая
Осень в этом году была холодная, сырая и ветреная.
Перечисление без союзаСлова «холодная, сырая и ветреная» перечисляют признаки осени и входят в сказуемое. Между первыми двумя признаками союза нет — ставим запятую. Последние два соединены одиночным «и», поэтому перед ним запятая не нужна.
Итог: 1 запятая. Включаем номер 2 в ответ.
Предложение 3 — 1 запятая
Самолёт «Русский витязь» был построен на Русско-Балтийском вагонном заводе и поражал современников не только внушительными размерами, но и грузоподъёмностью.
Двойной союзПодлежащее одно: самолёт; сказуемые «был построен и поражал» соединены одиночным «и». Запятая требуется внутри сочетания «не только размерами, но и грузоподъёмностью»: ставим её перед второй частью двойного союза, перед «но и».
Итог: 1 запятая. Включаем номер 3 в ответ.
Предложение 4 — 2 запятые
Евсеич забавлял нас рассказами, или играл с нами, или слушал моё чтение.
Повторяющиеся союзыУ Евсеича три возможных занятия: забавлял, играл, слушал. Повторяющееся «или» объединяет весь этот ряд, хотя перед первым сказуемым союза нет. Поэтому разделяем все три действия: запятая нужна и перед первым «или», и перед вторым.
Итог: 2 запятые. Номер 4 не подходит: требуется ровно одна запятая.
Предложение 5 — запятых нет
Я видел лишь белое платье да чей-то привздёрнутый нос.
Одиночный союз при однородных членахДополнения «платье да нос» зависят от одного сказуемого «видел». Здесь «да» можно заменить на «и»: оно соединяет два предмета без противопоставления. Перед таким одиночным союзом запятая не ставится.
Итог: запятых нет. Номер 5 не подходит: требуется ровно одна запятая.