Предложение 1 — запятых нет
Миниатюрные лаковые изображения персонажей песен А.В. Кольцова или скачущих на лошадях волхвов вызывают невольное восхищение искусством Мстёры.
Одиночный союз при однородных членахДва вида изображений соединены одиночным «или»: персонажи песен или волхвы. Запятая перед ним не нужна. «Скачущих на лошадях» стоит перед словом «волхвов» и не обособляется.
Итог: запятых нет. Номер 1 не подходит: требуется ровно одна запятая.
Предложение 2 — 2 запятые
В пейзаже В.А. Жуковского разнообразные краски, и звуки, и запахи сливаются воедино.
Повторяющиеся союзыПодлежащие «краски, звуки, запахи» объединены повторяющимся «и». Хотя перед первым членом союза нет, разделяем все три. Поэтому запятые нужны перед первым и вторым «и».
Итог: 2 запятые. Номер 2 не подходит: требуется ровно одна запятая.
Предложение 3 — запятых нет
В преемственности традиций народных мастеров и верности им и содержится секрет успеха и популярности гжельской керамики в наше время.
Союзы в разных однородных рядах«В преемственности и верности» — одна пара, «успеха и популярности» — другая. Слово «и» перед «содержится» — усилительная частица со смыслом «именно», а не продолжение перечисления. Ни в одной паре запятая не нужна.
Итог: запятых нет. Номер 3 не подходит: требуется ровно одна запятая.
Предложение 4 — 1 запятая
Во всём мире любители музыки П.И. Чайковского восхищаются как операми композитора, так и его симфоническими произведениями.
Двойной союзВосхищаются «как операми композитора, так и симфоническими произведениями». Запятая разделяет две части двойного союза и ставится перед «так и». Длинное начало предложения не образует отдельной обособленной конструкции.
Итог: 1 запятая. Включаем номер 4 в ответ.
Предложение 5 — 1 запятая
Тишина, и мимо тёмных домов медленно едет ямская тройка.
Граница частей сложного предложения«Тишина» — самостоятельная назывная часть, затем следует двусоставная: «тройка едет». Между ними союз «и», перед которым нужна запятая. «Мимо тёмных домов» относится к движению тройки и не объединяет обе части.
Итог: 1 запятая. Включаем номер 5 в ответ.