Предложение 1 — 1 запятая
К числу самых древних изображений на стенах пещер эпохи палеолита относятся и оттиски руки человека, и непонятные узоры с переплетением волнистых линий.
Повторяющиеся союзыДва распространённых подлежащих соединены повторяющимся «и»: «и оттиски руки человека, и непонятные узоры». Запятая нужна между ними, перед вторым «и». Зависимые слова после «узоры» входят в эту же группу.
Итог: 1 запятая. Включаем номер 1 в ответ.
Предложение 2 — 2 запятые
Заснеженные кусты напоминали боярскую шапку, или медведя, или причудливый зáмок.
Повторяющиеся союзыКусты напоминали три образа: шапку, медведя, зáмок. «Или» повторяется перед вторым и третьим дополнениями, поэтому запятыми разделяем весь ряд, даже перед первым союзом. Получаем две запятые.
Итог: 2 запятые. Номер 2 не подходит: требуется ровно одна запятая.
Предложение 3 — запятых нет
Весь день в парке играл духовой оркестр и работали фонтаны
Общее обстоятельство у двух частейОсновы «оркестр играл» и «фонтаны работали» имеют общие обстоятельства «весь день в парке». Оба события происходят там и тогда. Поэтому перед одиночным «и» запятая между частями не ставится.
Итог: запятых нет. Номер 3 не подходит: требуется ровно одна запятая.
Предложение 4 — запятых нет
Терпение да труд всё перетрут.
Одиночный союз при однородных членах«Терпение да труд» — два однородных подлежащих при сказуемом «перетрут». Здесь «да» значит «и», противопоставления нет. Одиночный соединительный союз не требует запятой.
Итог: запятых нет. Номер 4 не подходит: требуется ровно одна запятая.
Предложение 5 — 1 запятая
В XV веке в сражениях применяли как тяжёлые пушки, так и лёгкие орудия.
Двойной союзДва вида орудий соединены двойным союзом: «как тяжёлые пушки, так и лёгкие орудия». Единственная запятая ставится перед «так и». Начальные обстоятельства времени и обстановки отдельно не обособляются.
Итог: 1 запятая. Включаем номер 5 в ответ.