Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: 72B193
Ответ: 60
Формула содержит синус половины искомого угла. Сначала находим sin²α, затем α на физическом промежутке от 0° до 90° и только в конце удваиваем угол.
вычислить sin²α = Q/(mv²), найти α и не забыть, что в ответе требуется 2α
Разберём именно эту прикладную задачу: переведём условие на язык формул, выполним вычисления и обязательно проверим ответ по смыслу величин.
Нужно найти: полный угол 2α между направлениями движения.
План решения: вычислить sin²α = Q/(mv²), найти α и не забыть, что в ответе требуется 2α.
Поскольку 2α — обычный угол между направлениями от 0° до 180°, его половина α находится в промежутке [0°; 90°], где синус неотрицателен.
Квадрат относится только к скорости и синусу.
Сначала возводим скорость в квадрат, затем умножаем на массу.
Делим обе части на положительное число mv² и сокращаем дробь.
На промежутке 0° ≤ α ≤ 90° синус неотрицателен, поэтому берём положительное табличное значение.
В условии спрашивается не α, а угол 2α между направлениями движения.
После нахождения sin²α нужно учитывать знак sinα; на [0°; 90°] он неотрицателен.
Полученное значение синуса распознаётся по стандартным углам.
Формула содержит α, а геометрический угол условия равен 2α.
В коэффициент входит mv².
Число 30° — только половина искомого угла.
На физическом промежутке α от 0° до 90° синус неотрицателен.
Масса умножена на квадрат скорости.
Выбран угол из первой четверти.
В поле ответа записан угол 2α без значка градуса.