8x−8=20+6x

Question

Решите уравнение $8 x - 8 = 20 + 6 x$ .

Answer 1

Что нужно найти

Решить уравнение $8x-8=20+6x$ . Найти его единственный корень.

Короткий ход решения

Собираем слагаемые с x в одной части, числа — в другой; делим на коэффициент. Единственный корень: $14$ .

Длинные формулы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Исходное уравнение: $8x-8=20+6x$
Что записать в ответ: Единственный корень
Способ решения: Собираем слагаемые с x в одной части, числа — в другой; делим на коэффициент.

1. Понимаем, что требуется найти

Корень уравнения — это число, при подстановке которого вместо $x$ левая и правая части становятся равными. Здесь нужно найти один корень.

8x

-8

=20

+6x

Знак равенства нужно сохранять: прибавлять или вычитать одно и то же выражение можно в обеих частях; делить обе части можно только на ненулевое число.

2. Собираем слагаемые с x слева

Вычитаем $6x$ из обеих частей. Справа слагаемые с $x$ взаимно уничтожаются. Слева складываем их коэффициенты.

8x

-8

-6x

=6x

+20

-6x

(8-(6))x

=2x

2x

-8

=20

Это объясняет правило переноса: $6x$ справа превращается в $-6x$ слева, потому что одно и то же действие выполнено в обеих частях.

3. Оставляем слагаемое с x отдельно

Прибавляем $8$ к обеим частям. Тогда свободное слагаемое слева исчезает.

2x

-8

+8

=20

+8

20

-(-8)

=28

2x

=28

Теперь уравнение имеет вид $2x=28$ . Число $2$ — коэффициент перед $x$ .

4. Делим обе части на коэффициент перед x

В равенстве $2x=28$ неизвестное умножено на $2$ . Чтобы найти само $x$ , делим обе части на это же число. Оно не равно нулю, поэтому деление допустимо.

\frac{2x}{2}

=\frac{28}{2}

x

=\frac{28}{2}

=14

После сокращения коэффициента слева остаётся один $x$ .

5. Проверяем единственный корень

Подставляем $x=14$ именно в исходное уравнение $8x-8=20+6x$ . Сначала считаем левую часть, затем правую. Вычисляем по порядку: скобки и степени, умножение, затем сложение и вычитание.

8

\cdot 14

-8

=112

-8

=104

20

+6

\cdot 14

=20

+84

=104

Обе части равны $104$ . Значит, $x=14$ действительно является корнем исходного уравнения.

6. Записываем ответ

После проверки переносим в поле ответа только найденное число.

14

Ответ: 14. Букву x, знак равенства и поясняющие слова вводить не нужно.

Answer 2

Что нужно найти

Решить уравнение $8x-8=20+6x$ . Найти его единственный корень.

Answer 3

Короткий ход решения

Собираем слагаемые с x в одной части, числа — в другой; делим на коэффициент. Единственный корень: $14$ .

Answer 4

Длинные формулы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Answer 5

Исходное уравнение

8x-8=20+6x

Что записать в ответ

Единственный корень

Способ решения

Собираем слагаемые с x в одной части, числа — в другой; делим на коэффициент.

Answer 6

1. Понимаем, что требуется найти

Корень уравнения — это число, при подстановке которого вместо $x$ левая и правая части становятся равными. Здесь нужно найти один корень.

8x

-8

=20

+6x

Знак равенства нужно сохранять: прибавлять или вычитать одно и то же выражение можно в обеих частях; делить обе части можно только на ненулевое число.

Answer 7

8x

-8

=20

+6x

Answer 8

Знак равенства нужно сохранять: прибавлять или вычитать одно и то же выражение можно в обеих частях; делить обе части можно только на ненулевое число.

Answer 9

2. Собираем слагаемые с x слева

Вычитаем $6x$ из обеих частей. Справа слагаемые с $x$ взаимно уничтожаются. Слева складываем их коэффициенты.

8x

-8

-6x

=6x

+20

-6x

(8-(6))x

=2x

2x

-8

=20

Это объясняет правило переноса: $6x$ справа превращается в $-6x$ слева, потому что одно и то же действие выполнено в обеих частях.

Answer 10

8x

-8

-6x

=6x

+20

-6x

(8-(6))x

=2x

2x

-8

=20

Answer 11

Это объясняет правило переноса:

6x

справа превращается в

-6x

слева, потому что одно и то же действие выполнено в обеих частях.

Answer 12

3. Оставляем слагаемое с x отдельно

Прибавляем $8$ к обеим частям. Тогда свободное слагаемое слева исчезает.

2x

-8

+8

=20

+8

20

-(-8)

=28

2x

=28

Теперь уравнение имеет вид $2x=28$ . Число $2$ — коэффициент перед $x$ .

Answer 13

2x

-8

+8

=20

+8

20

-(-8)

=28

2x

=28

Answer 14

Теперь уравнение имеет вид

2x=28

. Число

2

— коэффициент перед

x

.

Answer 15

4. Делим обе части на коэффициент перед x

В равенстве $2x=28$ неизвестное умножено на $2$ . Чтобы найти само $x$ , делим обе части на это же число. Оно не равно нулю, поэтому деление допустимо.

\frac{2x}{2}

=\frac{28}{2}

x

=\frac{28}{2}

=14

После сокращения коэффициента слева остаётся один $x$ .

Answer 16

\frac{2x}{2}

=\frac{28}{2}

x

=\frac{28}{2}

=14

Answer 17

После сокращения коэффициента слева остаётся один

x

.

Answer 18

5. Проверяем единственный корень

Подставляем $x=14$ именно в исходное уравнение $8x-8=20+6x$ . Сначала считаем левую часть, затем правую. Вычисляем по порядку: скобки и степени, умножение, затем сложение и вычитание.

8

\cdot 14

-8

=112

-8

=104

20

+6

\cdot 14

=20

+84

=104

Обе части равны $104$ . Значит, $x=14$ действительно является корнем исходного уравнения.

Answer 19

8

\cdot 14

-8

=112

-8

=104

20

+6

\cdot 14

=20

+84

=104

Answer 20

Обе части равны

104

. Значит,

x=14

действительно является корнем исходного уравнения.

Answer 21

6. Записываем ответ

После проверки переносим в поле ответа только найденное число.

14

Ответ: 14. Букву x, знак равенства и поясняющие слова вводить не нужно.

Answer 22

Ответ: 14. Букву x, знак равенства и поясняющие слова вводить не нужно.

8x−8=20+6x

Разбираем шаг за шагом

1. Понимаем, что требуется найти

2. Собираем слагаемые с x слева

3. Оставляем слагаемое с x отдельно

4. Делим обе части на коэффициент перед x

5. Проверяем единственный корень

6. Записываем ответ

Памятка

Что нужно знать

Типичные ошибки

Что проверяем	Результат
Исходное уравнение	$8x-8=20+6x$
Все найденные корни	$14$
Корень для ответа	$14$