ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 4 · ФИПИ E5CF7F33 из 71

Прибор: какую часть площади участка занимает сарай

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 $-$ 5.

$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор»,
2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $50 cм \times 50 cм$ . Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание E5CF7F.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 4.

Выберем нужные данные, разберём вычисления по шагам и проверим результат.

Что нужно найти

Найти долю площади в процентах от целого.

Сравниваем: Сарай 1
База: 100%: Весь участок
Сторона клетки: 2 м; площадь клетки 4 м²
Нужно найти: Долю целого

1. Уточняем, какие площади нужны

Нужен процент площади участка, занятый сараем 1. Его площадь 24 м² прямо указана в общем условии.

Сначала разберём области на плане, затем выберем знаменатель для процентного расчёта.

Находим области и фиксируем базу процентов. Зелёная граница — весь участок: 15 × 10 клеток. Синим выделен сарай 1. В условии его площадь равна 24 м². — Зелёная граница — весь участок: 15 × 10 клеток. Синим выделен сарай 1. В условии его площадь равна 24 м².

2. Фиксируем базовую величину

За 100% принимаем: весь участок. Ищем, какую часть этого целого занимает нужная область.

Формула: часть : целое × 100%.

3. Считаем размеры всего участка

Участок ограничен прямоугольным забором: 15 клеток по горизонтали и 10 по вертикали.

Одна клетка имеет сторону 2 м. Размеры участка: 15 × 2 = 30 м и 10 × 2 = 20 м.

4. Находим площадь участка

S = 30 × 20 = 600 м². Проверка по клеткам: 15 × 10 = 150 клеток; каждая занимает 4 м², поэтому 150 × 4 = 600 м².

В площадь всего участка входят и строения, и свободные места. Для знаменателя ничего не вычитаем.

5. Проверяем площадь сарая

По условию сарай занимает 24 м². На плане это прямоугольник 3 × 2 клетки: 6 × 4 = 24 м².

Данные текста и рисунка совпали. Числитель — 24, знаменатель — 600.

6. Вычисляем процент

p = 24 : 600 × 100% = 4%.

Здесь делим площадь части на площадь целого.

Проверяем подсчёт клеток и процент. Одна клетка имеет площадь 2 × 2 = 4 м². Для доли делим площадь части на площадь целого. — Одна клетка имеет площадь 2 × 2 = 4 м². Для доли делим площадь части на площадь целого.

7. Проверяем ответ обратным действием

4% от 600 м²: 600 × 4 : 100 = 24 м².

Получили площадь нужной части — расчёт доли верен.

8. Проверяем смысл процента

Доля одной области внутри другой не превышает 100%. Наш результат соответствует этому.

Не меняем местами базовую и сравниваемую площади.

9. Записываем ответ

Получили 4 %.

В поле ответа вводим только число 4, без единиц измерения. Дополнительное округление не требуется.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
Сарай 1	24 м²
База: Весь участок	600 м²
Результат	4%

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Определите нужные области и посчитайте их площади.
Назовите базовую величину, которую принимаете за 100%.
Для доли разделите часть на целое; для сравнения разделите разность на базу.
Умножьте на 100%, округлите только при требовании вопроса и проверьте результат.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Проценты всегда вычисляют относительно выбранной базы.
Доля в процентах равна часть : целое × 100%.
Изменение в процентах равно разность : базовая величина × 100%.
Площадь клетки со стороной 2 м равна 4 м².

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не выбирайте неверный знаменатель: весь участок, весь огород и отдельное строение — разные базы.
Не путайте долю целого с процентом увеличения или уменьшения.
Не пропускайте выступ дома, не прибавляйте дорожки к строениям и не округляйте раньше времени.

Все задания №4 (71)