Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 4 · ФИПИ 00103566 из 71

Рост интернет-трафика с января по февраль

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов
и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом
в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

Схема и данные к практическим задачам ФИПИ

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

·       пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

·       пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

·       пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

·       безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

Исходящие вызовы

3 руб./мин.

Мобильный интернет (пакет)

90 руб. за 0,5 ГБ

SMS

2 руб./шт.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в феврале по сравнению с январём 2019 года?

Введите числовой ответ без единиц измерения. Дробную часть можно отделять запятой или точкой.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 001035.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 40.

Выберем нужные данные, разберём вычисления по шагам и проверим результат.

Что нужно найти

Рост интернет-трафика с января по февраль.

Старая величина
2,5 ГБ
Новая величина
3,5 ГБ
Изменение
Найти процент роста
База для процентов
Старая величина

1. Выбираем линию и шкалу графика

Вопрос относится к мобильному интернету. Ему соответствует пунктирная линия и правая шкала в гигабайтах. Сплошная линия показывает минуты.

Нужны два месяца: январь (1) и февраль (2). На поясняющей схеме выделены их точки.

2. Читаем значения двух месяцев

Январь: 2,5 ГБ. Февраль: 3,5 ГБ. Читаем значения по правой шкале.

Подписанные уровни идут через 0,5 ГБ. Значения 2,5 и 3,5 лежат на подписанных уровнях.

Читаем два значения по шкале гигабайтов

Читаем два значения по шкале гигабайтов. Выделены точки пунктирной линии: синий маркер — прежний месяц, зелёный — новый. Горизонтальные линии ведут к правой шкале в гигабайтах.
Выделены точки пунктирной линии: синий маркер — прежний месяц, зелёный — новый. Горизонтальные линии ведут к правой шкале в гигабайтах.
Открыть схему крупнее ↗

3. Принимаем старую величину за 100 процентов

Слова «по сравнению с» указывают базу: прежние 2,5 ГБ. Их принимаем за 100%.

Нужно узнать, сколько процентов от этой базы составляет прибавка, а не вся новая величина 3,5 ГБ.

4. Находим абсолютную прибавку

3,5 − 2,5 = 1 ГБ.

Вычитаем старую величину из новой. Это прирост в исходных единицах, пока ещё не процент.

5. Делим прирост на старую величину

1 : 2,5 = 0,4. Это доля исходного значения, на которую оно увеличилось.

В знаменателе 2,5, а не 3,5. База определяется смыслом вопроса.

6. Переводим долю в проценты

0,4 × 100% = 40%. Полная запись: (3,5 − 2,5) : 2,5 × 100% = 40%.

Умножение на 100 переводит долю в проценты.

Связываем старую и новую величины

Связываем старую и новую величины. Полосы построены в одном масштабе. Синяя полоса — старая величина, всегда 100%. Ищем процент прироста относительно неё.
Полосы построены в одном масштабе. Синяя полоса — старая величина, всегда 100%. Ищем процент прироста относительно неё.
Открыть схему крупнее ↗

7. Проверяем восстановлением нового значения

40% от 2,5: 2,5 × 40 : 100 = 1 ГБ. Добавляем: 2,5 + 1 = 3,5 ГБ.

Новое значение составляет 140% прежнего, а увеличилось оно на 40%. Эти два ответа различаются на 100 процентных пунктов.

8. Записываем ответ

Получили 40 %.

В поле ответа вводим только число 40, без единиц измерения. Дополнительное округление не требуется.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
Было: 100%2,5 ГБ
Стало3,5 ГБ
Прирост1 ГБ
Рост в процентах40%

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Найдите прежнюю и новую величины; на графике выберите нужную линию и шкалу.
  2. Вычтите прежнее значение из нового.
  3. Разделите прирост на прежнее значение и умножьте на 100%.
  4. Проверьте, что найденный процент прироста восстанавливает новое значение.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Процент изменения считают от прежней величины.
  • Рост на p% умножает величину на 1 + p/100.
  • Снижение на p% умножает величину на 1 − p/100.
  • Для восстановления исходного значения нужно разделить конечное на множитель изменения.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не делите прирост на новое значение.
  • Не путайте процент роста с процентом, который новая величина составляет от старой.
  • Не читайте гигабайты по шкале минут и не подменяйте абонентскую плату всеми расходами.
Все задания №4 (71)