ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 4 · ФИПИ 8A06F125 из 71

Скидка 10% на дровяную печь массой 40 кг

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 $-$ 5.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон
в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8 $-$ 12	40	18 000
2	дровяная	10 $-$ 16	48	19 500
3	электрическая	9 $-$ 15,5	15	15 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 8A06F1.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 16200.

Выберем нужные данные, разберём вычисления по шагам и проверим результат.

Что нужно найти

Найти цену печи массой 40 кг после скидки 10%.

Нужная печь: Дровяная №1, масса 40 кг
Цена до скидки: 18000 руб.
Скидка: 10% от прежней цены
Цена после скидки: 90% от прежней цены

1. Выбираем строку таблицы по массе

В вопросе названа дровяная печь массой 40 кг. В таблице это печь №1, исходная цена 18000 руб.

Здесь требуется цена конкретной названной печи после скидки. Расчёт объёма парной и выбор другой модели для этого вопроса не нужны.

2. Понимаем, от какой цены считают скидку

За 100% принимаем прежнюю цену 18000 руб. Скидка 10% уменьшает именно её.

После скидки остаётся 100% − 10% = 90% прежней цены.

3. Находим один процент

1% от 18000 руб. равен 18000 : 100 = 180 руб.

Процент — одна сотая, поэтому делим исходную цену на 100.

4. Находим размер скидки

10% — в десять раз больше 1%: 180 × 10 = 1800 руб.

То же действие коротко: 18000 × 10 : 100 = 1800 руб. Это сумма скидки, а не новая цена.

5. Вычитаем скидку из прежней цены

18000 − 1800 = 16200 руб.

Вычитание соответствует снижению цены. Прибавление скидки дало бы подорожание.

Показываем скидку и оставшуюся цену. Выделена строка печи с указанной в вопросе массой. Вся полоса — прежняя цена; красная часть — скидка 10%, зелёная — новая цена 90%. — Выделена строка печи с указанной в вопросе массой. Вся полоса — прежняя цена; красная часть — скидка 10%, зелёная — новая цена 90%.

6. Проверяем способом через 90 процентов

Остаётся 90%: 18000 × 90 : 100 = 16200 руб.

Получили ту же новую цену другим способом.

7. Проверяем обратно

16200 + 1800 = 18000 руб. Восстановили исходную стоимость.

Скидка составляет 1800 : 18000 × 100% = 10%. Цена уменьшилась ровно на требуемые 10%.

8. Записываем ответ

Получили 16200 руб..

В поле ответа вводим только число 16200, без единиц измерения. Дополнительное округление не требуется.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
Исходная цена	18000 руб.
Скидка 10%	1800 руб.
Новая цена	16200 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Найдите в таблице печь с указанной массой и возьмите её цену.
Примите эту цену за 100%.
Вычтите 10% либо сразу найдите 90% цены.
Проверьте, что ответ — новая цена, а не сумма скидки.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

1% — одна сотая исходной величины.
Скидка 10% оставляет 90% прежней цены.
10% от числа — это число, делённое на 10.
Новая цена равна старой цене минус сумма скидки.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не выбирайте другую строку таблицы, ориентируясь только на стоимость или объём.
Не записывайте сумму скидки вместо новой цены.
Не прибавляйте расходы на кабель: вопрос относится к цене дровяной печи после скидки.

Все задания №4 (71)