ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 4 · ФИПИ 4761FC7 из 71

Сосновка: процент огорода, занятый теплицей

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 $-$ 5.

$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше $—$ жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород
с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м \times 1 м$ . Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Сколько процентов от площади всего огорода занимает теплица?

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 4761FC.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 10.

Выберем нужные данные, разберём вычисления по шагам и проверим результат.

Что нужно найти

Найти долю площади в процентах от целого.

Сравниваем: Теплица 5
База: 100%: Весь огород 6
Сторона клетки: 2 м; площадь клетки 4 м²
Нужно найти: Долю целого

1. Уточняем, какие площади нужны

Теплица находится внутри огорода. Спрашивают её долю от всего огорода, включая место под самой теплицей.

Сначала разберём области на плане, затем выберем знаменатель для процентного расчёта.

Находим области и фиксируем базу процентов. Весь огород, включая место под теплицей, принят за 100%. Теплица выделена синим внутри него. — Весь огород, включая место под теплицей, принят за 100%. Теплица выделена синим внутри него.

2. Фиксируем базовую величину

За 100% принимаем: весь огород 6. Ищем, какую часть этого целого занимает нужная область.

Формула: часть : целое × 100%.

3. Считаем клетки огорода

Огород 6 — прямоугольник 5 × 6 клеток. Всего 30 клеток.

Теплица входит в этот прямоугольник. Для площади всего огорода её не вычитаем.

4. Считаем клетки теплицы

Теплица 5 занимает 3 × 1 = 3 клетки.

Её клетки включены в найденные 30 клеток огорода, поэтому можно сразу сравнить 3 и 30.

5. Переводим площади в квадратные метры

Клетка 2 × 2 м занимает 4 м². Теплица: 3 × 4 = 12 м². Весь огород: 30 × 4 = 120 м².

Доля теплицы одинакова в клетках и квадратных метрах: 3 : 30 = 12 : 120.

6. Вычисляем процент

p = 12 : 120 × 100% = 10%.

Здесь делим площадь части на площадь целого.

Проверяем подсчёт клеток и процент. Одна клетка имеет площадь 2 × 2 = 4 м². Для доли делим площадь части на площадь целого. — Одна клетка имеет площадь 2 × 2 = 4 м². Для доли делим площадь части на площадь целого.

7. Проверяем ответ обратным действием

10% от 120 м²: 120 × 10 : 100 = 12 м².

Получили площадь нужной части — расчёт доли верен.

8. Проверяем смысл процента

Доля одной области внутри другой не превышает 100%. Наш результат соответствует этому.

Не меняем местами базовую и сравниваемую площади.

9. Записываем ответ

Получили 10 %.

В поле ответа вводим только число 10, без единиц измерения. Дополнительное округление не требуется.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
Теплица 5	12 м²
База: Весь огород 6	120 м²
Результат	10%

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Определите нужные области и посчитайте их площади.
Назовите базовую величину, которую принимаете за 100%.
Для доли разделите часть на целое; для сравнения разделите разность на базу.
Умножьте на 100%, округлите только при требовании вопроса и проверьте результат.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Проценты всегда вычисляют относительно выбранной базы.
Доля в процентах равна часть : целое × 100%.
Изменение в процентах равно разность : базовая величина × 100%.
Площадь клетки со стороной 2 м равна 4 м².

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не выбирайте неверный знаменатель: весь участок, весь огород и отдельное строение — разные базы.
Не путайте долю целого с процентом увеличения или уменьшения.
Не пропускайте выступ дома, не прибавляйте дорожки к строениям и не округляйте раньше времени.

Все задания №4 (71)