ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 3 · ФИПИ B10B5527 из 72

Авдеево: площадь жилого дома с выступом

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 $-$ 5.

$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,
3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева $—$ гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома
и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом,
и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м \times 1 м$ . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание B10B55.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 68.

Сначала выделим нужные данные, затем разберём каждый шаг и проверим результат.

Что нужно найти

Найти площадь объекта «Жилой дом» с номером 3 в квадратных метрах.

Объект: Жилой дом, №3
Сторона большой клетки: 2 м
Площадь одной клетки: 4 м²
Форма: Два прямоугольника без наложения

1. Находим нужный объект

На участке в Авдеево жилой дом — строение 3 в глубине участка. Перед ним расположены яблони 5.

На поясняющей схеме выделена только нужная область. Соседние помещения, посадки и дорожки к её площади не прибавляем.

Выделяем нужный объект на плане. Отмечена область, площадь которой требуется найти. Основная часть и выступ выделены разными цветами; они не перекрываются. — Отмечена область, площадь которой требуется найти. Основная часть и выступ выделены разными цветами; они не перекрываются.

2. Понимаем, что считаем

Площадь показывает, сколько места занимает фигура. Её измеряют квадратными единицами. Периметр — длина границы; в этом вопросе он не нужен.

На плане сетка из одинаковых квадратов. Можно посчитать количество клеток и умножить его на площадь одной клетки.

3. Считаем столбцы и ряды

Основная часть: 5 столбцов и 3 ряда клеток. Считаем промежутки между линиями сетки, а не сами линии.

Выступ: 2 столбца и 1 ряд клеток. Считаем промежутки между линиями сетки, а не сами линии.

На отдельной сетке столбцы и ряды пронумерованы. Она повторяет размеры частей исходного объекта.

Считаем клетки по столбцам и рядам. Отдельные сетки повторяют размеры частей исходного объекта. Цифры сверху обозначают столбцы, слева — ряды. Для площади клетки сторону нужно умножить саму на себя. — Отдельные сетки повторяют размеры частей исходного объекта. Цифры сверху обозначают столбцы, слева — ряды. Для площади клетки сторону нужно умножить саму на себя.

4. Находим количество клеток

5 × 3 = 15 клеток: в каждом из 3 рядов по 5 клеток.

2 × 1 = 2 клетки: в каждом из 1 рядов по 2 клеток.

Части не перекрываются, поэтому складываем: 15 + 2 = 17 клеток. Выступ тоже входит в площадь.

5. Вычисляем площадь одной клетки

Сторона клетки 2 м. У квадрата площадь равна стороне, умноженной на себя: 2 × 2 = 4 м².

Множитель для площади — 4, а не 2. Число 2 переводит в метры длину, но не площадь.

6. Переводим площадь в квадратные метры

S = 17 × 4 = 68 м².

Например, расчёт по частям даёт: 15 × 4 + 2 × 4 = 68 м².

7. Проверяем через длины сторон

Стороны части 1: 5 × 2 = 10 м и 3 × 2 = 6 м. Площадь: 10 × 6 = 60 м².

Стороны части 2: 2 × 2 = 4 м и 1 × 2 = 2 м. Площадь: 4 × 2 = 8 м².

Этот способ дал ту же площадь после сложения частей.

8. Записываем ответ

Получили 68 м².

В поле ответа вводим только число 68, без единиц измерения. Дополнительное округление не требуется.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
Объект	Жилой дом — 3
Число клеток	17
Одна клетка	4 м²
Площадь	68 м²

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Найдите объект по тексту и плану.
Посчитайте столбцы и ряды; сложную фигуру разделите на неперекрывающиеся прямоугольники.
Найдите площадь клетки как квадрат её стороны.
Умножьте число клеток на площадь клетки и проверьте результат через длины сторон.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Площадь прямоугольника S = a × b.
Площадь квадрата S = a².
Клетка со стороной 2 м имеет площадь 4 м².
Площади неперекрывающихся частей фигуры складываются.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не умножайте число клеток только на длину их стороны.
Не пропускайте выступ и не включайте соседние объекты.
Не записывайте периметр или число клеток вместо площади в м².

Все 72 задания №3