ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 3 · ФИПИ 90801526 из 72
Выбор печи: разница цен без установки
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Номер печи
Тип
Объём помещения (куб. м)
Масса (кг)
Стоимость
(руб.)
1
дровяная
812
40
18 000
2
дровяная
1016
48
19 500
3
электрическая
915,5
15
15 000
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
3
На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?
Сначала выделим нужные данные, затем разберём каждый шаг и проверим результат.
Что нужно найти
Выбрать подходящую по объёму дровяную печь и сравнить её стоимость с электрической без учёта установки.
Размеры парной
3,5 × 2,2 × 2 м
Цена подходящей дровяной печи
19 500 руб.
Цена электрической печи
15 000 руб.
Кабель для электрической печи
6500 руб.; не учитываем в этом вопросе
1. Сначала проверяем, какая печь подходит
У дровяных печей разные допустимые объёмы помещения. Нельзя просто взять самую дешёвую печь из таблицы: она должна обогреть нашу парную.
Сравнивать цены начнём после расчёта объёма.
2. Вычисляем объём парной
Для прямоугольного помещения V = длина × ширина × высота. Площадь пола: 3,5 × 2,2 = 7,7 м².
Объём: 7,7 × 2 = 15,4 м³. Размеры дверного проёма из объёма помещения не вычитаем.
3. Выбираем дровяную печь по диапазону объёмов
Печь №1 рассчитана на 8–12 м³. Объём 15,4 м³ больше 12, поэтому она не подходит.
Печь №2 рассчитана на 10–16 м³. Так как 10 ≤ 15,4 ≤ 16, она подходит. Её цена — 19 500 руб. Дополнительная стоимость установки дровяной печи по условию не требуется.
Выбираем подходящие печи до сравнения цен
Табличные данные сохранены. Зелёные строки — печи, допустимые для объёма 15,4 м³. Кабель не прибавлен: вопрос исключает установку.Открыть схему крупнее ↗
4. Проверяем электрическую печь
Электрическая печь №3 рассчитана на 9–15,5 м³. Объём 15,4 м³ находится в этом диапазоне, поэтому её можно сравнивать с выбранной дровяной.
Цена самой электрической печи — 15 000 руб. Масса печи не определяет её стоимость или пригодность по объёму.
5. Учитываем точную формулировку про установку
Спрашивают сравнение без учёта установки. Поэтому дополнительные 6500 руб. за кабель сейчас не прибавляем.
В сравнении остаются 19 500 руб. за дровяную печь и 15 000 руб. за электрическую.
6. Находим разницу стоимости
19 500 > 15 000, значит, сама дровяная печь дороже. Разница: 19 500 − 15 000 = 4500 руб.
Вопрос «на сколько рублей» требует вычитания. Процентную разницу здесь вычислять не нужно.
