ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 3 · ФИПИ 78A35E9 из 72

Сосновка: площадь огорода без теплицы

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 $-$ 5.

$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше $—$ жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород
с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м \times 1 м$ . Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте
в квадратных метрах.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 78A35E.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 108.

Сначала выделим нужные данные, затем разберём каждый шаг и проверим результат.

Что нужно найти

Найти площадь открытого грунта: из площади всего огорода вычесть площадь теплицы.

Весь огород: №6, 5 × 6 клеток
Теплица: №5, 3 × 1 клетки
Сторона клетки: 2 м
Открытый грунт: Часть огорода вне теплицы

1. Различаем весь огород и открытый грунт

На участке в Сосновке огород обозначен цифрой 6. Это вся область внутри его границы. Теплица 5 находится внутри огорода.

Открытый грунт — оставшаяся часть, которую не занимает теплица. Поэтому площадь теплицы нужно вычесть, а не прибавить.

Отмечаем область, из которой вычитаем теплицу. Сначала считаем весь прямоугольник огорода, включая теплицу. Затем исключаем только площадь теплицы, выделенную оранжевым. — Сначала считаем весь прямоугольник огорода, включая теплицу. Затем исключаем только площадь теплицы, выделенную оранжевым.

2. Считаем клетки всего огорода

Огород имеет прямоугольную границу: 5 столбцов и 6 рядов. Считаем именно большие клетки исходной сетки.

Всего 5 × 6 = 30 клеток. Сюда пока входит и место под теплицей.

3. Считаем клетки под теплицей

Теплица — прямоугольник 3 × 1 клетки. Она занимает 3 × 1 = 3 клетки.

На поясняющей сетке эти клетки выделены отдельно. После исключения теплицы их не учитываем в открытом грунте.

Считаем клетки вне теплицы. Оранжевые клетки входят в общий прямоугольник, но не входят в открытый грунт. Каждая большая клетка плана имеет сторону 2 м и площадь 4 м². — Оранжевые клетки входят в общий прямоугольник, но не входят в открытый грунт. Каждая большая клетка плана имеет сторону 2 м и площадь 4 м².

4. Находим количество открытых клеток

30 − 3 = 27 клеток. Это весь огород за вычетом теплицы.

Проверка: 27 + 3 = 30. Если вернуть клетки теплицы, снова получим весь огород.

5. Переводим одну клетку в квадратные метры

Сторона клетки равна 2 м, поэтому её площадь 2 × 2 = 4 м².

Длину переводим умножением на 2, а площадь — умножением на 4. Здесь нужны квадратные метры.

6. Находим площадь открытого грунта

S = 27 × 4 = 108 м².

Вычисление можно записать одной строкой: (5 × 6 − 3 × 1) × 4 = 108 м².

7. Проверяем другим порядком вычислений

Площадь всего огорода: 30 × 4 = 120 м². Площадь теплицы: 3 × 4 = 12 м².

Разность площадей: 120 − 12 = 108 м². Ответ совпал. Дорожки вне огорода и другие части участка сюда не входят.

8. Записываем ответ

Получили 108 м².

В поле ответа вводим только число 108, без единиц измерения. Дополнительное округление не требуется.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
Весь огород	120 м²
Теплица	12 м²
Открытый грунт	108 м²

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Найдите границу огорода и теплицу внутри неё.
Посчитайте клетки всего огорода и клетки теплицы.
Вычтите клетки теплицы.
Умножьте результат на 4 м² — площадь большой клетки.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Открытый грунт — площадь огорода вне теплицы.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
Клетка 2 × 2 м занимает 4 м².
Из площади целого можно вычесть площадь исключаемой части.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не выдавайте площадь всего огорода за площадь открытого грунта.
Не вычитайте теплицу дважды: она уже входит в общий прямоугольник.
Не смешивайте клетки площади, метры и квадратные метры.

Все 72 задания №3