ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 3 · ФИПИ ADB41538 из 72

Площадь коридора на плане квартиры

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом
с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну
из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание ADB415.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 20.

Сначала выделим нужные данные, затем разберём каждый шаг и проверим результат.

Что нужно найти

Найти площадь объекта «Коридор» с номером 2 в квадратных метрах.

Объект: Коридор, №2
Сторона большой клетки: 0,4 м
Площадь одной клетки: 0,16 м²
Форма: Два прямоугольника без наложения

1. Находим нужный объект

Входная дверь ведёт в длинный коридор 2 внизу плана. У него есть небольшой выступ слева.

На поясняющей схеме выделена только нужная область. Соседние помещения, посадки и дорожки к её площади не прибавляем.

Выделяем нужный объект на плане. Отмечена область, площадь которой требуется найти. Основная часть и выступ выделены разными цветами; они не перекрываются. — Отмечена область, площадь которой требуется найти. Основная часть и выступ выделены разными цветами; они не перекрываются.

2. Понимаем, что считаем

Площадь показывает, сколько места занимает фигура. Её измеряют квадратными единицами. Периметр — длина границы; в этом вопросе он не нужен.

На плане сетка из одинаковых квадратов. Можно посчитать количество клеток и умножить его на площадь одной клетки.

3. Считаем столбцы и ряды

Основная часть: 24 столбца и 5 рядов клеток. Считаем промежутки между линиями сетки, а не сами линии.

Выступ: 5 столбцов и 1 ряд клеток. Считаем промежутки между линиями сетки, а не сами линии.

На отдельной сетке столбцы и ряды пронумерованы. Она повторяет размеры частей исходного объекта.

Считаем клетки по столбцам и рядам. Отдельные сетки повторяют размеры частей исходного объекта. Цифры сверху обозначают столбцы, слева — ряды. Для площади клетки сторону нужно умножить саму на себя. — Отдельные сетки повторяют размеры частей исходного объекта. Цифры сверху обозначают столбцы, слева — ряды. Для площади клетки сторону нужно умножить саму на себя.

4. Находим количество клеток

24 × 5 = 120 клеток: в каждом из 5 рядов по 24 клеток.

5 × 1 = 5 клеток: в каждом из 1 рядов по 5 клеток.

Части не перекрываются, поэтому складываем: 120 + 5 = 125 клеток. Выступ тоже входит в площадь.

5. Вычисляем площадь одной клетки

Сторона клетки 0,4 м. У квадрата площадь равна стороне, умноженной на себя: 0,4 × 0,4 = 0,16 м².

Множитель для площади — 0,16, а не 0,4. Число 0,4 переводит в метры длину, но не площадь.

6. Переводим площадь в квадратные метры

S = 125 × 0,16 = 20 м².

Например, расчёт по частям даёт: 120 × 0,16 + 5 × 0,16 = 20 м².

7. Проверяем через длины сторон

Стороны части 1: 24 × 0,4 = 9,6 м и 5 × 0,4 = 2 м. Площадь: 9,6 × 2 = 19,2 м².

Стороны части 2: 5 × 0,4 = 2 м и 1 × 0,4 = 0,4 м. Площадь: 2 × 0,4 = 0,8 м².

Этот способ дал ту же площадь после сложения частей.

8. Записываем ответ

Получили 20 м².

В поле ответа вводим только число 20, без единиц измерения. Дополнительное округление не требуется.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
Объект	Коридор — 2
Число клеток	125
Одна клетка	0,16 м²
Площадь	20 м²

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Найдите объект по тексту и плану.
Посчитайте столбцы и ряды; сложную фигуру разделите на неперекрывающиеся прямоугольники.
Найдите площадь клетки как квадрат её стороны.
Умножьте число клеток на площадь клетки и проверьте результат через длины сторон.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Площадь прямоугольника S = a × b.
Площадь квадрата S = a².
Клетка со стороной 0,4 м имеет площадь 0,16 м².
Площади неперекрывающихся частей фигуры складываются.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не умножайте число клеток только на длину их стороны.
Не пропускайте выступ и не включайте соседние объекты.
Не записывайте периметр или число клеток вместо площади в м².

Все 72 задания №3