ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 3 · ФИПИ 6453AD8 из 72
Сосновка: площадь бани
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером . Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
3
Найдите площадь, которую занимает баня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Сначала выделим нужные данные, затем разберём каждый шаг и проверим результат.
Что нужно найти
Найти площадь объекта «Баня» с номером 4 в квадратных метрах.
Объект
Баня, №4
Сторона большой клетки
2 м
Площадь одной клетки
4 м²
Форма
Прямоугольник
1. Находим нужный объект
На участке в Сосновке баня — отдельное строение 4 в нижнем левом углу; к ней ведёт дорожка.
На поясняющей схеме выделена только нужная область. Соседние помещения, посадки и дорожки к её площади не прибавляем.
Выделяем нужный объект на плане
Отмечена область, площадь которой требуется найти. Соседние объекты и дорожки не входят в эту площадь.Открыть схему крупнее ↗
2. Понимаем, что считаем
Площадь показывает, сколько места занимает фигура. Её измеряют квадратными единицами. Периметр — длина границы; в этом вопросе он не нужен.
На плане сетка из одинаковых квадратов. Можно посчитать количество клеток и умножить его на площадь одной клетки.
3. Считаем столбцы и ряды
Прямоугольник: 3 столбца и 3 ряда клеток. Считаем промежутки между линиями сетки, а не сами линии.
На отдельной сетке столбцы и ряды пронумерованы. Она повторяет размеры частей исходного объекта.
Считаем клетки по столбцам и рядам
Отдельные сетки повторяют размеры частей исходного объекта. Цифры сверху обозначают столбцы, слева — ряды. Для площади клетки сторону нужно умножить саму на себя.Открыть схему крупнее ↗
4. Находим количество клеток
3 × 3 = 9 клеток: в каждом из 3 рядов по 3 клеток.
Всего объект занимает 9 клеток.
5. Вычисляем площадь одной клетки
Сторона клетки 2 м. У квадрата площадь равна стороне, умноженной на себя: 2 × 2 = 4 м².
Множитель для площади — 4, а не 2. Число 2 переводит в метры длину, но не площадь.
6. Переводим площадь в квадратные метры
S = 9 × 4 = 36 м².
Умножили количество одинаковых клеток на площадь каждой; результат выражен в м².
7. Проверяем через длины сторон
Стороны объекта: 3 × 2 = 6 м и 3 × 2 = 6 м. Площадь: 6 × 6 = 36 м².
Этот способ дал ту же площадь.
8. Записываем ответ
Получили 36 м².
В поле ответа вводим только число 36, без единиц измерения. Дополнительное округление не требуется.
Проверяем вычисления
Данные из условия
Результат
Объект
Баня — 4
Число клеток
9
Одна клетка
4 м²
Площадь
36 м²
Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.
2КАК РЕШАТЬ
Памятка
Порядок действий для задач этого типа
Найдите объект по тексту и плану.
Посчитайте столбцы и ряды; сложную фигуру разделите на неперекрывающиеся прямоугольники.
Найдите площадь клетки как квадрат её стороны.
Умножьте число клеток на площадь клетки и проверьте результат через длины сторон.
3ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ
Что нужно знать
Правила чтения данных и записи ответа
Площадь прямоугольника S = a × b.
Площадь квадрата S = a².
Клетка со стороной 2 м имеет площадь 4 м².
Площади неперекрывающихся частей фигуры складываются.
4ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Типичные ошибки
На что обратить внимание при самопроверке
Не умножайте число клеток только на длину их стороны.
Не пропускайте выступ и не включайте соседние объекты.
Не записывайте периметр или число клеток вместо площади в м².
