ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 3 · ФИПИ 5BD1CC67 из 72

Интернет: сколько месяцев превышен лимит 3 ГБ

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 $-$ 5.

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов
и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом
в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

· пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

· пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

· пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

· безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

Исходящие вызовы	3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет)	90 руб. за 0,5 ГБ
SMS	2 руб./шт.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит по пакету мобильного интернета?

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 5BD1CC.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 4.

Сначала выделим нужные данные, затем разберём каждый шаг и проверим результат.

Что нужно найти

Интернет: сколько месяцев превышен лимит 3 ГБ.

Звонки: Сплошная линия, левая шкала
Интернет: Пунктирная линия, правая шкала
Включённые пакеты: 300 минут и 3 ГБ в месяц
Месяцы: Номера 1–12 на горизонтальной оси

1. Выбираем данные для ответа

Нужно посчитать месяцы, удовлетворяющие условию. В ответе будет их количество, а не последовательность номеров.

На графике две разные величины. Минуты читаем по сплошной линии и левой шкале; гигабайты — по пунктирной линии и правой шкале.

2. Читаем значения по сетке

На левой шкале подписанные уровни идут через 50 минут; половина такого промежутка — 25 минут. На правой шкале подписанные уровни идут через 0,5 ГБ; половина — 0,25 ГБ.

Берём отмеченные точки над целыми номерами месяцев. Пересечения наклонных отрезков между месяцами отдельными месяцами не считаются.

3. Проверяем превышение 3 ГБ

Превысить лимит — израсходовать строго больше 3 ГБ. Ровно 3 ГБ не считается превышением. Количество минут для этого вопроса не ограничиваем.

Проверяем каждый месяц отдельно; совпадение с условием отмечаем один раз.

Проверяем точки на исходном графике. Исходный график сохранён. Выделены только месяцы, удовлетворяющие условию. Синие точки — минуты, зелёные — интернет; уровень 300 минут совпадает по высоте с уровнем 3 ГБ. — Исходный график сохранён. Выделены только месяцы, удовлетворяющие условию. Синие точки — минуты, зелёные — интернет; уровень 300 минут совпадает по высоте с уровнем 3 ГБ.

4. Проверяем месяцы 1–3

Январь (1): 2,5 ГБ ≤ 3 ГБ — превышения нет. Этот месяц не учитываем.

Февраль (2): 3,5 ГБ > 3 ГБ — лимит превышен. Этот месяц учитываем.

Март (3): 2 ГБ ≤ 3 ГБ — превышения нет. Этот месяц не учитываем.

5. Проверяем месяцы 4–6

Апрель (4): 4 ГБ > 3 ГБ — лимит превышен. Этот месяц учитываем.

Май (5): 2,75 ГБ ≤ 3 ГБ — превышения нет. Этот месяц не учитываем.

Июнь (6): 3 ГБ ≤ 3 ГБ — превышения нет. Этот месяц не учитываем.

6. Проверяем месяцы 7–9

Июль (7): 1 ГБ ≤ 3 ГБ — превышения нет. Этот месяц не учитываем.

Август (8): 1,5 ГБ ≤ 3 ГБ — превышения нет. Этот месяц не учитываем.

Сентябрь (9): 2,75 ГБ ≤ 3 ГБ — превышения нет. Этот месяц не учитываем.

7. Проверяем месяцы 10–12

Октябрь (10): 3,25 ГБ > 3 ГБ — лимит превышен. Этот месяц учитываем.

Ноябрь (11): 3,75 ГБ > 3 ГБ — лимит превышен. Этот месяц учитываем.

Декабрь (12): 2,25 ГБ ≤ 3 ГБ — превышения нет. Этот месяц не учитываем.

8. Собираем и пересчитываем подходящие месяцы

Получили: февраль (2); апрель (4); октябрь (10); ноябрь (11).

Количество месяцев: 4. Каждый номер в списке встречается один раз; условие проверялось для всех 12 месяцев.

Сверяем месяцы с точным условием. Значения прочитаны по двум шкалам графика. Зелёным выделены строки, которые выполняют условие именно этого вопроса. Равенство лимиту не считается превышением. — Значения прочитаны по двум шкалам графика. Зелёным выделены строки, которые выполняют условие именно этого вопроса. Равенство лимиту не считается превышением.

9. Проверяем граничные значения

В июне ровно 3 ГБ, поэтому июнь не входит в месяцы превышения. В феврале 3,5 ГБ, апреле 4 ГБ, октябре 3,25 ГБ, ноябре 3,75 ГБ — все эти значения строго больше 3.

Сравнение с лимитом выполняем до подсчёта: равенство и превышение — разные случаи.

10. Записываем ответ

Под условие подходят 4 месяца.

В поле ответа вводим 4. Номера месяцев подряд не записываем: здесь спрашивают их количество.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
Учитываемые месяцы	2, 4, 10, 11
Количество	4
Проверено	Все 12 месяцев

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Определите, нужны ли минуты, интернет или обе величины.
Выберите соответствующие линии и шкалы.
Для количества месяцев проверяйте точное условие; для минимума сравните все точки нужной линии.
Перечитайте вопрос: в ответ требуется количество месяцев или значение величины.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Сплошная линия — минуты, пунктирная — интернет.
Лимиты: 300 минут и 3 ГБ в месяц.
«Превысил» означает строго больше; «не превысил» допускает равенство.
Условие с «и» требует одновременного выполнения обеих частей.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не читайте интернет по шкале минут или наоборот.
Не считайте равенство лимиту превышением и не заменяйте «и» на «или».
Не записывайте номера месяцев вместо их количества или вместо минимального значения.

Все 72 задания №3