ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 3 · ФИПИ 888F3125 из 72
Выбор печи: разница цен с установкой
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Номер печи
Тип
Объём помещения (куб. м)
Масса (кг)
Стоимость
(руб.)
1
дровяная
812
40
18 000
2
дровяная
1016
48
19 500
3
электрическая
915,5
15
15 000
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
3
На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Сначала выделим нужные данные, затем разберём каждый шаг и проверим результат.
Что нужно найти
Выбрать подходящую по объёму дровяную печь и сравнить её стоимость с электрической с учётом установки.
Размеры парной
3,5 × 2,2 × 2 м
Цена подходящей дровяной печи
19 500 руб.
Цена электрической печи
15 000 руб.
Кабель для электрической печи
6500 руб.; учитываем
1. Сначала проверяем, какая печь подходит
У дровяных печей разные допустимые объёмы помещения. Нельзя просто взять самую дешёвую печь из таблицы: она должна обогреть нашу парную.
Сравнивать цены начнём после расчёта объёма.
2. Вычисляем объём парной
Для прямоугольного помещения V = длина × ширина × высота. Площадь пола: 3,5 × 2,2 = 7,7 м².
Объём: 7,7 × 2 = 15,4 м³. Размеры дверного проёма из объёма помещения не вычитаем.
3. Выбираем дровяную печь по диапазону объёмов
Печь №1 рассчитана на 8–12 м³. Объём 15,4 м³ больше 12, поэтому она не подходит.
Печь №2 рассчитана на 10–16 м³. Так как 10 ≤ 15,4 ≤ 16, она подходит. Её цена — 19 500 руб. Дополнительная стоимость установки дровяной печи по условию не требуется.
Выбираем подходящие печи до сравнения цен
Табличные данные сохранены. Зелёные строки — печи, допустимые для объёма 15,4 м³. К электрической печи прибавлены расходы на кабель.Открыть схему крупнее ↗
4. Проверяем электрическую печь
Электрическая печь №3 рассчитана на 9–15,5 м³. Объём 15,4 м³ находится в этом диапазоне, поэтому её можно сравнивать с выбранной дровяной.
Цена самой электрической печи — 15 000 руб. Масса печи не определяет её стоимость или пригодность по объёму.
5. Учитываем точную формулировку про установку
Спрашивают стоимость с учётом установки. Для электрической печи нужно дополнительно подвести кабель за 6500 руб.
Полная стоимость электрического варианта: 15 000 + 6500 = 21 500 руб.
6. Находим разницу стоимости
21 500 > 19 500, значит, электрическая с установкой дороже. Находим, на сколько дешевле дровяная: 21 500 − 19 500 = 2000 руб.
Вопрос «на сколько рублей» требует вычитания. Процентную разницу здесь вычислять не нужно.
7. Проверяем выбор и вычитание
19 500 + 2000 = 21 500: восстановили стоимость электрического варианта с установкой.
Обе выбранные печи подходят для 15,4 м³. Более дешёвая дровяная печь №1 не годится по объёму, поэтому её цену 18 000 руб. не использовали.
8. Записываем ответ
Получили 2000 руб..
В поле ответа вводим только число 2000, без единиц измерения. Дополнительное округление не требуется.
Проверяем вычисления
Данные из условия
Результат
Объём парной
15,4 м³
Дровяная №2
19 500 руб.
Электрическая №3
21 500 руб. с установкой
Разница
2000 руб.
Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.
2КАК РЕШАТЬ
Памятка
Порядок действий для задач этого типа
Вычислите объём парной.
Проверьте допустимые диапазоны объёмов и выберите подходящие печи.
Учтите или исключите установку согласно вопросу.
Из большей стоимости вычтите меньшую и проверьте разность.
3ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ
Что нужно знать
Правила чтения данных и записи ответа
Объём прямоугольного помещения V = a × b × h.
Подходящий объём должен входить в диапазон из таблицы.
Цена оборудования и дополнительные расходы могут быть указаны отдельно.
Разницу «на сколько рублей» находят вычитанием.
4ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Типичные ошибки
На что обратить внимание при самопроверке
Не выбирайте печь только по самой низкой цене.
Не прибавляйте 6500 руб. в вопросе без установки и не забывайте их в вопросе с установкой.
