ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ 80B9B532 из 72

Ёлочки: где дешевле купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 3 кг говядины

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее
в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

Схема и данные к практическим задачам ФИПИ

По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге —  со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ёлочки, селе Кленовое, деревне Сосенки и деревне Жуки.

Наименование продукта

д. Ёлочки

с. Кленовое

д. Сосенки

д. Жуки

Молоко (1 л)

42

45

38

43

Хлеб (1 батон)

22

25

23

27

Сыр «Российский» (1 кг)

320

290

270

280

Говядина (1 кг)

410

420

450

430

Картофель (1 кг)

26

18

24

16

Володя с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский»
и 3 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Введите числовой ответ без единиц измерения. Дробную часть можно отделять запятой или точкой.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 80B9B5.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 1915.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов
3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 3 кг говядины
Магазинов для сравнения
4
Цены в таблице
За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти
Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 3 кг говядины. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Хлеб (1 батон): 3 единиц; Сыр «Российский» (1 кг): 2 единиц; Говядина (1 кг): 3 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Ёлочки

Хлеб (1 батон): 3 × 22 = 66 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 2 × 320 = 640 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 410 = 1230 руб.

Всего: 66 + 640 + 1230 = 1936 руб.

5. Считаем набор: с. Кленовое

Хлеб (1 батон): 3 × 25 = 75 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 2 × 290 = 580 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 420 = 1260 руб.

Всего: 75 + 580 + 1260 = 1915 руб.

6. Считаем набор: д. Сосенки

Хлеб (1 батон): 3 × 23 = 69 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 2 × 270 = 540 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 450 = 1350 руб.

Всего: 69 + 540 + 1350 = 1959 руб.

7. Считаем набор: д. Жуки

Хлеб (1 батон): 3 × 27 = 81 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 2 × 280 = 560 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 430 = 1290 руб.

Всего: 81 + 560 + 1290 = 1931 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Ёлочки: 1936 руб.; с. Кленовое: 1915 руб.; д. Сосенки: 1959 руб.; д. Жуки: 1931 руб..

Минимальная сумма — 1915 руб. Её получаем в магазине: с. Кленовое.

Складываем покупки по каждому магазину

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
Открыть схему крупнее ↗

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 3 × 25 + 2 × 290 + 3 × 420 = 1915 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 1915 руб..

В поле ответа вводим только число 1915, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
д. Ёлочки1936 руб.
с. Кленовое1915 руб.
д. Сосенки1959 руб.
д. Жуки1931 руб.
Минимум1915 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Выпишите продукты и нужные количества.
  2. Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
  3. Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
  4. Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
  • Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
  • Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
  • Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
  • Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
  • Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.
Все 72 задания №5