ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ CA483A51 из 72

Васильково: где дешевле купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 2 кг говядины

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Васильково. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Иваново в магазин.
Из деревни Васильково в село Иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышино до деревни Журавушка, где нужно повернуть
под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Иваново. Есть
и третий маршрут: в деревне Камышино можно свернуть на прямую тропинку в село Иваново, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильково, селе Иваново, деревне Камышино и деревне Журавушка.

Наименование продукта	д. Васильково	с. Иваново	д. Камышино	д. Журавушка
Молоко (1 л)	35	34	33	31
Хлеб (1 батон)	28	25	30	24
Сыр «Российский» (1 кг)	270	260	310	220
Говядина (1 кг)	390	420	400	380
Картофель (1 кг)	16	24	20	22

Саша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание CA483A.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 1272.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов: 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 2 кг говядины
Магазинов для сравнения: 4
Цены в таблице: За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти: Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 2 кг говядины. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Хлеб (1 батон): 3 единиц; Сыр «Российский» (1 кг): 2 единиц; Говядина (1 кг): 2 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Васильково

Хлеб (1 батон): 3 × 28 = 84 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 2 × 270 = 540 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 390 = 780 руб.

Всего: 84 + 540 + 780 = 1404 руб.

5. Считаем набор: с. Иваново

Хлеб (1 батон): 3 × 25 = 75 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 2 × 260 = 520 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 420 = 840 руб.

Всего: 75 + 520 + 840 = 1435 руб.

6. Считаем набор: д. Камышино

Хлеб (1 батон): 3 × 30 = 90 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 2 × 310 = 620 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 400 = 800 руб.

Всего: 90 + 620 + 800 = 1510 руб.

7. Считаем набор: д. Журавушка

Хлеб (1 батон): 3 × 24 = 72 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 2 × 220 = 440 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 380 = 760 руб.

Всего: 72 + 440 + 760 = 1272 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Васильково: 1404 руб.; с. Иваново: 1435 руб.; д. Камышино: 1510 руб.; д. Журавушка: 1272 руб..

Минимальная сумма — 1272 руб. Её получаем в магазине: д. Журавушка.

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах. — В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 3 × 24 + 2 × 220 + 2 × 380 = 1272 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 1272 руб..

В поле ответа вводим только число 1272, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
д. Васильково	1404 руб.
с. Иваново	1435 руб.
д. Камышино	1510 руб.
д. Журавушка	1272 руб.
Минимум	1272 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Выпишите продукты и нужные количества.
Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.

Все 72 задания №5