ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ A71FEF39 из 72

Стиральная машина: фронтальная загрузка, вместимость от 6 кг

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом
с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну
из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.

Мо- дель	Вмести-мость барабана (кг)	Тип загрузки	Стоимость (руб.)	Стоимость подклю- чения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота $\times$ ширина $\times$ глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	$85 \times 60 \times 45$
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	$85 \times 60 \times 40$
В	5	фронт.	25 000	5000	10	$85 \times 60 \times 40$
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	$85 \times 60 \times 44$
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	$85 \times 60 \times 45$
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	$89 \times 60 \times 40$
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	$89 \times 60 \times 40$
З	6	фронт.	20 000	6300	15	$85 \times 60 \times 42$
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	$85 \times 60 \times 40$
К	5	верт.	27 000	1800	бесплатно	$85 \times 60 \times 40$

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание A71FEF.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 29300.

Выбрать подходящую стиральную машину с наименьшей полной стоимостью: покупка, подключение и доставка.

Что нужно найти

Выбрать подходящую стиральную машину с наименьшей полной стоимостью: покупка, подключение и доставка.

Тип загрузки: фронтальная
Второе требование: вместимость не менее 6 кг
Полная стоимость: Машина + подключение + доставка
Процент доставки: Считается от цены самой машины

1. Выписываем оба ограничения

Нужна фронтальная загрузка и вместимость не менее 6 кг. Подходящая модель должна удовлетворять обоим условиям одновременно.

Слова «не менее» включают граничное значение снизу, а «не превосходящую» включают его сверху. Дополнительных ограничений, которых нет в вопросе, не вводим.

2. Читаем характеристики в правильных колонках

Для вместимости используем колонку с килограммами.

Тип «верт.» означает вертикальную загрузку, «фронт.» — фронтальную.

3. Отсеиваем неподходящие модели

А: другой тип загрузки; Б: вместимость меньше 6 кг; В: вместимость меньше 6 кг; Е: другой тип загрузки; Ж: другой тип загрузки; И: вместимость меньше 6 кг; К: другой тип загрузки, вместимость меньше 6 кг.

Цены исключённых моделей не участвуют в выборе, даже если сама машина стоит дешевле.

4. Получаем список подходящих моделей

Подходят: Г, Д, З.

Г: 6,5 кг, фронт., 85 × 60 × 44 см; Д: 6 кг, фронт., 85 × 60 × 45 см; З: 6 кг, фронт., 85 × 60 × 42 см.

Отбираем подходящие модели. Зелёным выделены модели, которые одновременно удовлетворяют обоим требованиям вопроса. Порядок габаритов: высота, ширина, глубина. Неподходящие модели не участвуют в сравнении цены. — Зелёным выделены модели, которые одновременно удовлетворяют обоим требованиям вопроса. Порядок габаритов: высота, ширина, глубина. Неподходящие модели не участвуют в сравнении цены.

5. Составляем формулу полной стоимости

Полная стоимость = цена машины + подключение + доставка. Если доставка бесплатная, её стоимость равна 0.

Если доставка составляет p%, вычисляем цена машины × p : 100. Процент не берём от суммы с подключением.

6. Считаем полную цену модели Г

Машина 24000 руб., подключение 4500 руб. Доставка: 24000 × 10 : 100 = 2400 руб.

Всего: 24000 + 4500 + 2400 = 30900 руб.

7. Считаем полную цену модели Д

Машина 28000 руб., подключение 1700 руб. Доставка бесплатная: 0 руб.

Всего: 28000 + 1700 + 0 = 29700 руб.

8. Считаем полную цену модели З

Машина 20000 руб., подключение 6300 руб. Доставка: 20000 × 15 : 100 = 3000 руб.

Всего: 20000 + 6300 + 3000 = 29300 руб.

9. Сравниваем только подходящие варианты

Г: 30900 руб.; Д: 29700 руб.; З: 29300 руб..

Минимальная полная стоимость — 29300 руб. у модели З. Сравнение одной цены машины могло бы дать другой выбор.

Сравниваем полные расходы. Процент доставки берём от стоимости машины. Бесплатная доставка означает 0 рублей. Зелёным показан минимальный полный платёж среди подходящих моделей. — Процент доставки берём от стоимости машины. Бесплатная доставка означает 0 рублей. Зелёным показан минимальный полный платёж среди подходящих моделей.

10. Проверяем выбранную модель

Модель З входит в список подходящих: выполнены оба ограничения. Её итог включает все три составляющие стоимости.

В ответе нужна сумма 29300, а не буква модели и не только цена покупки.

11. Записываем ответ

Ответ: 29300 руб..

В поле ответа вводим только число 29300, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
Г: полная стоимость	30900 руб.
Д: полная стоимость	29700 руб.
З: полная стоимость	29300 руб.
Самый выгодный вариант	З, 29300 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Проверьте у каждой модели оба требования из вопроса.
Оставьте только подходящие варианты.
Для каждого прибавьте к цене подключение и доставку.
Выберите минимальную полную сумму и запишите её.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

«Не менее» означает ≥; «не более» означает ≤.
Габариты записаны в порядке высота × ширина × глубина.
Стоимость доставки в процентах считается от цены машины.
Дешевизну сравнивают по всем обязательным расходам вместе.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не выбирайте неподходящую модель из-за низкой цены.
Не меняйте местами высоту и глубину.
Не забывайте подключение и не начисляйте доставку на сумму с подключением.

Все 72 задания №5