ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ 48DF6065 из 72

Пирожки: где дешевле купить 2 л молока, 3 батона хлеба и 1 кг сыра «Российский»

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево
до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут:
в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

Схема и данные к практическим задачам ФИПИ

По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге —  со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеское, деревне Васильево и деревне Рябиновка.

Наименование продукта

д. Пирожки

с. Княжеское

д. Васильево

д. Рябиновка

Молоко (1 л)

48

45

50

52

Хлеб (1 батон)

34

32

33

28

Сыр «Российский» (1 кг)

240

280

270

260

Говядина (1 кг)

370

400

380

420

Картофель (1 кг)

22

16

28

30

Серёжа с папой хотят купить 2 л молока, 3 батона хлеба и 1 кг сыра «Российский». В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Введите числовой ответ без единиц измерения. Дробную часть можно отделять запятой или точкой.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 48DF60.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 438.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов
2 л молока, 3 батона хлеба и 1 кг сыра «Российский»
Магазинов для сравнения
4
Цены в таблице
За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти
Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 2 л молока, 3 батона хлеба и 1 кг сыра «Российский». Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Молоко (1 л): 2 единиц; Хлеб (1 батон): 3 единиц; Сыр «Российский» (1 кг): 1 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Пирожки

Молоко (1 л): 2 × 48 = 96 руб.; Хлеб (1 батон): 3 × 34 = 102 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 1 × 240 = 240 руб.

Всего: 96 + 102 + 240 = 438 руб.

5. Считаем набор: с. Княжеское

Молоко (1 л): 2 × 45 = 90 руб.; Хлеб (1 батон): 3 × 32 = 96 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 1 × 280 = 280 руб.

Всего: 90 + 96 + 280 = 466 руб.

6. Считаем набор: д. Васильево

Молоко (1 л): 2 × 50 = 100 руб.; Хлеб (1 батон): 3 × 33 = 99 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 1 × 270 = 270 руб.

Всего: 100 + 99 + 270 = 469 руб.

7. Считаем набор: д. Рябиновка

Молоко (1 л): 2 × 52 = 104 руб.; Хлеб (1 батон): 3 × 28 = 84 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 1 × 260 = 260 руб.

Всего: 104 + 84 + 260 = 448 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Пирожки: 438 руб.; с. Княжеское: 466 руб.; д. Васильево: 469 руб.; д. Рябиновка: 448 руб..

Минимальная сумма — 438 руб. Её получаем в магазине: д. Пирожки.

Складываем покупки по каждому магазину

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
Открыть схему крупнее ↗

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 2 × 48 + 3 × 34 + 1 × 240 = 438 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 438 руб..

В поле ответа вводим только число 438, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
д. Пирожки438 руб.
с. Княжеское466 руб.
д. Васильево469 руб.
д. Рябиновка448 руб.
Минимум438 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Выпишите продукты и нужные количества.
  2. Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
  3. Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
  4. Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
  • Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
  • Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
  • Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
  • Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
  • Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.
Все 72 задания №5