ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ 48ABB416 из 72

Осиновка: где дешевле купить 3 л молока, 2 батона хлеба и 3 кг картофеля

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 $-$ 5.

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово
до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо
на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут:
в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке $—$ со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Осиновка, селе Николаево, деревне Зябликово и деревне Старая.

Наименование продукта	д. Осиновка	с. Николаево	д. Зябликово	д. Старая
Молоко (1 л)	44	48	54	60
Хлеб (1 батон)	26	19	23	18
Сыр «Российский» (1 кг)	310	330	340	290
Говядина (1 кг)	370	320	330	360
Картофель (1 кг)	24	26	25	27

Гриша с дедушкой хотят купить 3 л молока, 2 батона хлеба
и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 48ABB4.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 256.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов: 3 л молока, 2 батона хлеба и 3 кг картофеля
Магазинов для сравнения: 4
Цены в таблице: За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти: Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 3 л молока, 2 батона хлеба и 3 кг картофеля. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Молоко (1 л): 3 единиц; Хлеб (1 батон): 2 единиц; Картофель (1 кг): 3 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Осиновка

Молоко (1 л): 3 × 44 = 132 руб.; Хлеб (1 батон): 2 × 26 = 52 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 24 = 72 руб.

Всего: 132 + 52 + 72 = 256 руб.

5. Считаем набор: с. Николаево

Молоко (1 л): 3 × 48 = 144 руб.; Хлеб (1 батон): 2 × 19 = 38 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 26 = 78 руб.

Всего: 144 + 38 + 78 = 260 руб.

6. Считаем набор: д. Зябликово

Молоко (1 л): 3 × 54 = 162 руб.; Хлеб (1 батон): 2 × 23 = 46 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 25 = 75 руб.

Всего: 162 + 46 + 75 = 283 руб.

7. Считаем набор: д. Старая

Молоко (1 л): 3 × 60 = 180 руб.; Хлеб (1 батон): 2 × 18 = 36 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 27 = 81 руб.

Всего: 180 + 36 + 81 = 297 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Осиновка: 256 руб.; с. Николаево: 260 руб.; д. Зябликово: 283 руб.; д. Старая: 297 руб..

Минимальная сумма — 256 руб. Её получаем в магазине: д. Осиновка.

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах. — В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 3 × 44 + 2 × 26 + 3 × 24 = 256 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 256 руб..

В поле ответа вводим только число 256, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
д. Осиновка	256 руб.
с. Николаево	260 руб.
д. Зябликово	283 руб.
д. Старая	297 руб.
Минимум	256 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Выпишите продукты и нужные количества.
Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.

Все 72 задания №5