ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ F252F363 из 72

Лягушкино: где дешевле купить 6 л молока, 4 батона хлеба и 3 кг говядины

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка
до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Схема и данные к практическим задачам ФИПИ

По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке
и тропинке —  со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Лягушкино, селе Вятское, деревне Куровка и деревне Марусино.

Наименование продукта

д. Лягушкино

с. Вятское

д. Куровка

д. Марусино

Молоко (1 л)

32

38

31

44

Хлеб (1 батон)

26

28

35

25

Сыр «Российский» (1 кг)

220

260

230

240

Говядина (1 кг)

360

350

330

400

Картофель (1 кг)

16

15

22

17

Никита с папой хотят купить 6 л молока, 4 батона хлеба и 3 кг говядины.
В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего?
В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Введите числовой ответ без единиц измерения. Дробную часть можно отделять запятой или точкой.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание F252F3.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 1316.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов
6 л молока, 4 батона хлеба и 3 кг говядины
Магазинов для сравнения
4
Цены в таблице
За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти
Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 6 л молока, 4 батона хлеба и 3 кг говядины. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Молоко (1 л): 6 единиц; Хлеб (1 батон): 4 единиц; Говядина (1 кг): 3 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Лягушкино

Молоко (1 л): 6 × 32 = 192 руб.; Хлеб (1 батон): 4 × 26 = 104 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 360 = 1080 руб.

Всего: 192 + 104 + 1080 = 1376 руб.

5. Считаем набор: с. Вятское

Молоко (1 л): 6 × 38 = 228 руб.; Хлеб (1 батон): 4 × 28 = 112 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 350 = 1050 руб.

Всего: 228 + 112 + 1050 = 1390 руб.

6. Считаем набор: д. Куровка

Молоко (1 л): 6 × 31 = 186 руб.; Хлеб (1 батон): 4 × 35 = 140 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 330 = 990 руб.

Всего: 186 + 140 + 990 = 1316 руб.

7. Считаем набор: д. Марусино

Молоко (1 л): 6 × 44 = 264 руб.; Хлеб (1 батон): 4 × 25 = 100 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 400 = 1200 руб.

Всего: 264 + 100 + 1200 = 1564 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Лягушкино: 1376 руб.; с. Вятское: 1390 руб.; д. Куровка: 1316 руб.; д. Марусино: 1564 руб..

Минимальная сумма — 1316 руб. Её получаем в магазине: д. Куровка.

Складываем покупки по каждому магазину

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
Открыть схему крупнее ↗

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 6 × 31 + 4 × 35 + 3 × 330 = 1316 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 1316 руб..

В поле ответа вводим только число 1316, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
д. Лягушкино1376 руб.
с. Вятское1390 руб.
д. Куровка1316 руб.
д. Марусино1564 руб.
Минимум1316 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Выпишите продукты и нужные количества.
  2. Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
  3. Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
  4. Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
  • Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
  • Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
  • Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
  • Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
  • Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.
Все 72 задания №5