ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ 50462645 из 72

Ясная: где дешевле купить 3 л молока, 1 кг сыра «Российский» и 3 кг картофеля

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Схема и данные к практическим задачам ФИПИ

По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ясная, селе Майское, деревне Камышёвка и деревне Хомяково.

Наименование продукта

д. Ясная

с. Майское

д. Камышёвка

д. Хомяково

Молоко (1 л)

42

38

41

33

Хлеб (1 батон)

25

21

29

30

Сыр «Российский» (1 кг)

310

320

290

280

Говядина (1 кг)

340

380

410

390

Картофель (1 кг)

15

20

17

18

Полина с дедушкой хотят купить 3 л молока, 1 кг сыра «Российский»
и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Введите числовой ответ без единиц измерения. Дробную часть можно отделять запятой или точкой.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 504626.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 433.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов
3 л молока, 1 кг сыра «Российский» и 3 кг картофеля
Магазинов для сравнения
4
Цены в таблице
За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти
Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 3 л молока, 1 кг сыра «Российский» и 3 кг картофеля. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Молоко (1 л): 3 единиц; Сыр «Российский» (1 кг): 1 единиц; Картофель (1 кг): 3 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Ясная

Молоко (1 л): 3 × 42 = 126 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 1 × 310 = 310 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 15 = 45 руб.

Всего: 126 + 310 + 45 = 481 руб.

5. Считаем набор: с. Майское

Молоко (1 л): 3 × 38 = 114 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 1 × 320 = 320 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 20 = 60 руб.

Всего: 114 + 320 + 60 = 494 руб.

6. Считаем набор: д. Камышёвка

Молоко (1 л): 3 × 41 = 123 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 1 × 290 = 290 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 17 = 51 руб.

Всего: 123 + 290 + 51 = 464 руб.

7. Считаем набор: д. Хомяково

Молоко (1 л): 3 × 33 = 99 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 1 × 280 = 280 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 18 = 54 руб.

Всего: 99 + 280 + 54 = 433 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Ясная: 481 руб.; с. Майское: 494 руб.; д. Камышёвка: 464 руб.; д. Хомяково: 433 руб..

Минимальная сумма — 433 руб. Её получаем в магазине: д. Хомяково.

Складываем покупки по каждому магазину

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
Открыть схему крупнее ↗

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 3 × 33 + 1 × 280 + 3 × 18 = 433 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 433 руб..

В поле ответа вводим только число 433, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
д. Ясная481 руб.
с. Майское494 руб.
д. Камышёвка464 руб.
д. Хомяково433 руб.
Минимум433 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Выпишите продукты и нужные количества.
  2. Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
  3. Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
  4. Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
  • Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
  • Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
  • Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
  • Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
  • Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.
Все 72 задания №5