ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ EB6B6C60 из 72

Васильевка: где дешевле купить 4 кг сыра «Российский», 5 кг говядины, 6 кг картофеля

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку.
Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Схема и данные к практическим задачам ФИПИ

По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке —  со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевка, селе Плодородное, деревне Шарковка и деревне Рассвет.

Наименование продукта

д. Васильевка

с. Плодородное

д. Шарковка

д. Рассвет

Молоко (1 л)

37

38

36

39

Хлеб (1 батон)

16

18

22

21

Сыр «Российский» (1 кг)

240

280

250

260

Говядина (1 кг)

420

430

415

410

Картофель (1 кг)

30

28

35

25

Дима с дедушкой хотят купить 4 кг сыра «Российский», 5 кг говядины,
6 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Введите числовой ответ без единиц измерения. Дробную часть можно отделять запятой или точкой.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание EB6B6C.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 3240.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов
4 кг сыра «Российский», 5 кг говядины, 6 кг картофеля
Магазинов для сравнения
4
Цены в таблице
За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти
Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 4 кг сыра «Российский», 5 кг говядины, 6 кг картофеля. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Сыр «Российский» (1 кг): 4 единиц; Говядина (1 кг): 5 единиц; Картофель (1 кг): 6 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Васильевка

Сыр «Российский» (1 кг): 4 × 240 = 960 руб.; Говядина (1 кг): 5 × 420 = 2100 руб.; Картофель (1 кг): 6 × 30 = 180 руб.

Всего: 960 + 2100 + 180 = 3240 руб.

5. Считаем набор: с. Плодородное

Сыр «Российский» (1 кг): 4 × 280 = 1120 руб.; Говядина (1 кг): 5 × 430 = 2150 руб.; Картофель (1 кг): 6 × 28 = 168 руб.

Всего: 1120 + 2150 + 168 = 3438 руб.

6. Считаем набор: д. Шарковка

Сыр «Российский» (1 кг): 4 × 250 = 1000 руб.; Говядина (1 кг): 5 × 415 = 2075 руб.; Картофель (1 кг): 6 × 35 = 210 руб.

Всего: 1000 + 2075 + 210 = 3285 руб.

7. Считаем набор: д. Рассвет

Сыр «Российский» (1 кг): 4 × 260 = 1040 руб.; Говядина (1 кг): 5 × 410 = 2050 руб.; Картофель (1 кг): 6 × 25 = 150 руб.

Всего: 1040 + 2050 + 150 = 3240 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Васильевка: 3240 руб.; с. Плодородное: 3438 руб.; д. Шарковка: 3285 руб.; д. Рассвет: 3240 руб..

Минимальная сумма — 3240 руб. Одинаковый минимум получился в магазинах: д. Васильевка; д. Рассвет.

Складываем покупки по каждому магазину

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
Открыть схему крупнее ↗

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 4 × 240 + 5 × 420 + 6 × 30 = 3240 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 3240 руб..

В поле ответа вводим только число 3240, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
д. Васильевка3240 руб.
с. Плодородное3438 руб.
д. Шарковка3285 руб.
д. Рассвет3240 руб.
Минимум3240 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Выпишите продукты и нужные количества.
  2. Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
  3. Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
  4. Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
  • Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
  • Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
  • Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
  • Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
  • Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.
Все 72 задания №5