ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ AA541762 из 72

Лягушкино: где дешевле купить 3 батона хлеба, 2 кг говядины и 3 кг картофеля

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка
до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Схема и данные к практическим задачам ФИПИ

По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке
и тропинке —  со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Лягушкино, селе Вятское, деревне Куровка и деревне Марусино.

Наименование продукта

д. Лягушкино

с. Вятское

д. Куровка

д. Марусино

Молоко (1 л)

32

38

31

44

Хлеб (1 батон)

26

28

35

25

Сыр «Российский» (1 кг)

220

260

230

240

Говядина (1 кг)

360

350

330

400

Картофель (1 кг)

16

15

22

17

Никита с папой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг говядины и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего?
В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Введите числовой ответ без единиц измерения. Дробную часть можно отделять запятой или точкой.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание AA5417.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 829.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов
3 батона хлеба, 2 кг говядины и 3 кг картофеля
Магазинов для сравнения
4
Цены в таблице
За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти
Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 3 батона хлеба, 2 кг говядины и 3 кг картофеля. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Хлеб (1 батон): 3 единиц; Говядина (1 кг): 2 единиц; Картофель (1 кг): 3 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Лягушкино

Хлеб (1 батон): 3 × 26 = 78 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 360 = 720 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 16 = 48 руб.

Всего: 78 + 720 + 48 = 846 руб.

5. Считаем набор: с. Вятское

Хлеб (1 батон): 3 × 28 = 84 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 350 = 700 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 15 = 45 руб.

Всего: 84 + 700 + 45 = 829 руб.

6. Считаем набор: д. Куровка

Хлеб (1 батон): 3 × 35 = 105 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 330 = 660 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 22 = 66 руб.

Всего: 105 + 660 + 66 = 831 руб.

7. Считаем набор: д. Марусино

Хлеб (1 батон): 3 × 25 = 75 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 400 = 800 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 17 = 51 руб.

Всего: 75 + 800 + 51 = 926 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Лягушкино: 846 руб.; с. Вятское: 829 руб.; д. Куровка: 831 руб.; д. Марусино: 926 руб..

Минимальная сумма — 829 руб. Её получаем в магазине: с. Вятское.

Складываем покупки по каждому магазину

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
Открыть схему крупнее ↗

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 3 × 28 + 2 × 350 + 3 × 15 = 829 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 829 руб..

В поле ответа вводим только число 829, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
д. Лягушкино846 руб.
с. Вятское829 руб.
д. Куровка831 руб.
д. Марусино926 руб.
Минимум829 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Выпишите продукты и нужные количества.
  2. Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
  3. Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
  4. Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
  • Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
  • Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
  • Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
  • Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
  • Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.
Все 72 задания №5