ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ A3179053 из 72

Ольгино: где дешевле купить батон хлеба, 2 кг говядины и 3 кг картофеля

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку.
Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновка до села Ровное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут:
в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Схема и данные к практическим задачам ФИПИ

По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке
и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Ольгино, деревне Дивная, селе Ровное
и деревне Калиновка.

Наименование продукта

с. Ольгино

д. Дивная

с. Ровное

д. Калиновка

Молоко (1 л)

35

32

38

36

Хлеб (1 батон)

25

22

19

20

Сыр «Российский» (1 кг)

230

270

250

300

Говядина (1 кг)

370

420

380

350

Картофель (1 кг)

17

18

19

22

Ваня с дедушкой хотят купить батон хлеба, 2 кг говядины
и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость этого набора в этом магазине.

Введите числовой ответ без единиц измерения. Дробную часть можно отделять запятой или точкой.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание A31790.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 786.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов
батон хлеба, 2 кг говядины и 3 кг картофеля
Магазинов для сравнения
4
Цены в таблице
За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти
Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: батон хлеба, 2 кг говядины и 3 кг картофеля. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Хлеб (1 батон): 1 единиц; Говядина (1 кг): 2 единиц; Картофель (1 кг): 3 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: с. Ольгино

Хлеб (1 батон): 1 × 25 = 25 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 370 = 740 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 17 = 51 руб.

Всего: 25 + 740 + 51 = 816 руб.

5. Считаем набор: д. Дивная

Хлеб (1 батон): 1 × 22 = 22 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 420 = 840 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 18 = 54 руб.

Всего: 22 + 840 + 54 = 916 руб.

6. Считаем набор: с. Ровное

Хлеб (1 батон): 1 × 19 = 19 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 380 = 760 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 19 = 57 руб.

Всего: 19 + 760 + 57 = 836 руб.

7. Считаем набор: д. Калиновка

Хлеб (1 батон): 1 × 20 = 20 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 350 = 700 руб.; Картофель (1 кг): 3 × 22 = 66 руб.

Всего: 20 + 700 + 66 = 786 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

с. Ольгино: 816 руб.; д. Дивная: 916 руб.; с. Ровное: 836 руб.; д. Калиновка: 786 руб..

Минимальная сумма — 786 руб. Её получаем в магазине: д. Калиновка.

Складываем покупки по каждому магазину

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
Открыть схему крупнее ↗

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 1 × 20 + 2 × 350 + 3 × 22 = 786 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 786 руб..

В поле ответа вводим только число 786, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
с. Ольгино816 руб.
д. Дивная916 руб.
с. Ровное836 руб.
д. Калиновка786 руб.
Минимум786 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Выпишите продукты и нужные количества.
  2. Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
  3. Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
  4. Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
  • Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
  • Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
  • Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
  • Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
  • Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.
Все 72 задания №5