ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ F8B12D44 из 72

Ясная: где дешевле купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Схема и данные к практическим задачам ФИПИ

По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ясная, селе Майское, деревне Камышёвка и деревне Хомяково.

Наименование продукта

д. Ясная

с. Майское

д. Камышёвка

д. Хомяково

Молоко (1 л)

42

38

41

33

Хлеб (1 батон)

25

21

29

30

Сыр «Российский» (1 кг)

310

320

290

280

Говядина (1 кг)

340

380

410

390

Картофель (1 кг)

15

20

17

18

Полина с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины
и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Введите числовой ответ без единиц измерения. Дробную часть можно отделять запятой или точкой.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание F8B12D.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 1134.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов
2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля
Магазинов для сравнения
4
Цены в таблице
За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти
Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Молоко (1 л): 2 единиц; Говядина (1 кг): 3 единиц; Картофель (1 кг): 2 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Ясная

Молоко (1 л): 2 × 42 = 84 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 340 = 1020 руб.; Картофель (1 кг): 2 × 15 = 30 руб.

Всего: 84 + 1020 + 30 = 1134 руб.

5. Считаем набор: с. Майское

Молоко (1 л): 2 × 38 = 76 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 380 = 1140 руб.; Картофель (1 кг): 2 × 20 = 40 руб.

Всего: 76 + 1140 + 40 = 1256 руб.

6. Считаем набор: д. Камышёвка

Молоко (1 л): 2 × 41 = 82 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 410 = 1230 руб.; Картофель (1 кг): 2 × 17 = 34 руб.

Всего: 82 + 1230 + 34 = 1346 руб.

7. Считаем набор: д. Хомяково

Молоко (1 л): 2 × 33 = 66 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 390 = 1170 руб.; Картофель (1 кг): 2 × 18 = 36 руб.

Всего: 66 + 1170 + 36 = 1272 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Ясная: 1134 руб.; с. Майское: 1256 руб.; д. Камышёвка: 1346 руб.; д. Хомяково: 1272 руб..

Минимальная сумма — 1134 руб. Её получаем в магазине: д. Ясная.

Складываем покупки по каждому магазину

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
Открыть схему крупнее ↗

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 2 × 42 + 3 × 340 + 2 × 15 = 1134 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 1134 руб..

В поле ответа вводим только число 1134, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
д. Ясная1134 руб.
с. Майское1256 руб.
д. Камышёвка1346 руб.
д. Хомяково1272 руб.
Минимум1134 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Выпишите продукты и нужные количества.
  2. Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
  3. Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
  4. Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
  • Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
  • Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
  • Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
  • Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
  • Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.
Все 72 задания №5