ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ FD71FF50 из 72

Васильково: где дешевле купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Васильково. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Иваново в магазин.
Из деревни Васильково в село Иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышино до деревни Журавушка, где нужно повернуть
под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Иваново. Есть
и третий маршрут: в деревне Камышино можно свернуть на прямую тропинку в село Иваново, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Схема и данные к практическим задачам ФИПИ

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильково, селе Иваново, деревне Камышино и деревне Журавушка.

Наименование продукта

д. Васильково

с. Иваново

д. Камышино

д. Журавушка

Молоко (1 л)

35

34

33

31

Хлеб (1 батон)

28

25

30

24

Сыр «Российский» (1 кг)

270

260

310

220

Говядина (1 кг)

390

420

400

380

Картофель (1 кг)

16

24

20

22

Саша с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля.
В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего?
В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Введите числовой ответ без единиц измерения. Дробную часть можно отделять запятой или точкой.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание FD71FF.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 1246.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов
2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля
Магазинов для сравнения
4
Цены в таблице
За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти
Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Молоко (1 л): 2 единиц; Говядина (1 кг): 3 единиц; Картофель (1 кг): 2 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Васильково

Молоко (1 л): 2 × 35 = 70 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 390 = 1170 руб.; Картофель (1 кг): 2 × 16 = 32 руб.

Всего: 70 + 1170 + 32 = 1272 руб.

5. Считаем набор: с. Иваново

Молоко (1 л): 2 × 34 = 68 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 420 = 1260 руб.; Картофель (1 кг): 2 × 24 = 48 руб.

Всего: 68 + 1260 + 48 = 1376 руб.

6. Считаем набор: д. Камышино

Молоко (1 л): 2 × 33 = 66 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 400 = 1200 руб.; Картофель (1 кг): 2 × 20 = 40 руб.

Всего: 66 + 1200 + 40 = 1306 руб.

7. Считаем набор: д. Журавушка

Молоко (1 л): 2 × 31 = 62 руб.; Говядина (1 кг): 3 × 380 = 1140 руб.; Картофель (1 кг): 2 × 22 = 44 руб.

Всего: 62 + 1140 + 44 = 1246 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Васильково: 1272 руб.; с. Иваново: 1376 руб.; д. Камышино: 1306 руб.; д. Журавушка: 1246 руб..

Минимальная сумма — 1246 руб. Её получаем в магазине: д. Журавушка.

Складываем покупки по каждому магазину

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
Открыть схему крупнее ↗

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 2 × 31 + 3 × 380 + 2 × 22 = 1246 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 1246 руб..

В поле ответа вводим только число 1246, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
д. Васильково1272 руб.
с. Иваново1376 руб.
д. Камышино1306 руб.
д. Журавушка1246 руб.
Минимум1246 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Выпишите продукты и нужные количества.
  2. Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
  3. Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
  4. Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
  • Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
  • Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
  • Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
  • Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
  • Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.
Все 72 задания №5