ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ 5B5F1D22 из 72

Грушёвка: где дешевле купить 4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку.
Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть
под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку
в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Схема и данные к практическим задачам ФИПИ

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Грушёвка, селе Абрамово, деревне Таловка и деревне Новая.

Наименование продукта

д. Грушёвка

с. Абрамово

д. Таловка

д. Новая

Молоко (1 л)

32

33

31

34

Хлеб (1 батон)

24

21

26

20

Сыр «Российский» (1 кг)

320

310

330

300

Говядина (1 кг)

390

360

370

420

Картофель (1 кг)

10

18

15

12

Гриша с дедушкой хотят купить 4 л молока, 5 батонов хлеба
и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Введите числовой ответ без единиц измерения. Дробную часть можно отделять запятой или точкой.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 5B5F1D.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 957.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов
4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины
Магазинов для сравнения
4
Цены в таблице
За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти
Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Молоко (1 л): 4 единиц; Хлеб (1 батон): 5 единиц; Говядина (1 кг): 2 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Грушёвка

Молоко (1 л): 4 × 32 = 128 руб.; Хлеб (1 батон): 5 × 24 = 120 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 390 = 780 руб.

Всего: 128 + 120 + 780 = 1028 руб.

5. Считаем набор: с. Абрамово

Молоко (1 л): 4 × 33 = 132 руб.; Хлеб (1 батон): 5 × 21 = 105 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 360 = 720 руб.

Всего: 132 + 105 + 720 = 957 руб.

6. Считаем набор: д. Таловка

Молоко (1 л): 4 × 31 = 124 руб.; Хлеб (1 батон): 5 × 26 = 130 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 370 = 740 руб.

Всего: 124 + 130 + 740 = 994 руб.

7. Считаем набор: д. Новая

Молоко (1 л): 4 × 34 = 136 руб.; Хлеб (1 батон): 5 × 20 = 100 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 420 = 840 руб.

Всего: 136 + 100 + 840 = 1076 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Грушёвка: 1028 руб.; с. Абрамово: 957 руб.; д. Таловка: 994 руб.; д. Новая: 1076 руб..

Минимальная сумма — 957 руб. Её получаем в магазине: с. Абрамово.

Складываем покупки по каждому магазину

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
Открыть схему крупнее ↗

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 4 × 33 + 5 × 21 + 2 × 360 = 957 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 957 руб..

В поле ответа вводим только число 957, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
д. Грушёвка1028 руб.
с. Абрамово957 руб.
д. Таловка994 руб.
д. Новая1076 руб.
Минимум957 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Выпишите продукты и нужные количества.
  2. Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
  3. Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
  4. Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
  • Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
  • Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
  • Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
  • Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
  • Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.
Все 72 задания №5