ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ 80008768 из 72
Стоит ли менять мобильный тариф: 460 рублей в месяц
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
· пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
Исходящие вызовы
3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет)
90 руб. за 0,5 ГБ
SMS
2 руб./шт.
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
5
В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице.
Стоимость перехода на тариф
0 руб.
Абонентская плата в месяц
460 руб.
В абонентскую плату включены пакеты:
пакет исходящих вызовов
400 минут
пакет мобильного интернета
4 ГБ
пакет SMS
130 SMS
После расходования пакетов:
входящие вызовы
0 руб./мин.
исходящие вызовы*
4 руб./мин.
мобильный интернет (пакет)
160 руб. за 0,5 ГБ
SMS
2 руб./шт.
*исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ
Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф.
Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
Сравнить полные расходы за год по двум тарифам и указать месячную абонентскую плату выбранного тарифа.
Что нужно найти
Сравнить полные расходы за год по двум тарифам и указать месячную абонентскую плату выбранного тарифа.
Старый тариф
350 руб./месяц; 300 минут; 3 ГБ
Новый тариф
460 руб./месяц; 400 минут; 4 ГБ
SMS за весь год
110, без доплат по обоим тарифам
Правило выбора
Перейти, только если новый годовой расход меньше
1. Уточняем, что сравниваем
Нужно мысленно применить оба тарифа к одному и тому же потреблению за 2019 год. Сравниваем общую стоимость за все 12 месяцев.
В ответ потребуется месячная абонентская плата тарифа, который будет выбран на 2020 год. Годовая сумма нужна только для выбора.
2. Правильно читаем две линии графика
Сплошная линия показывает минуты по левой шкале. Пунктирная показывает гигабайты по правой шкале.
По минутам значения: 175, 275, 150, 350, 300, 325, 375, 325, 200, 200, 325, 350. По интернету: 2,5; 3,5; 2; 4; 2,75; 3; 1; 1,5; 2,75; 3,25; 3,75; 2,25 ГБ — по порядку от января до декабря.
3. Исключаем доплаты за SMS
За весь год отправлено 110 SMS. В любом отдельном месяце их не могло быть больше 110.
Старый месячный пакет — 120 SMS, новый — 130 SMS. Поэтому превышения нет ни в одном месяце. Роуминг также отсутствует.
4. Находим постоянную плату старого тарифа
350 × 12 = 4200 руб. за год. Это только фиксированная часть.
К ней прибавим доплаты за превышение 300 минут и 3 ГБ в каждом месяце отдельно.
5. Разбираем оплату сверх пакетов
Лишние минуты оплачиваются по 3 руб./мин. Например, в апреле 350 минут: (350 − 300) × 3 = 150 руб.
Интернет покупают пакетами по 0,5 ГБ за 90 руб. Любую положительную часть пакета округляют до целого пакета вверх: превышение 0,25 ГБ требует 1 пакет, а 0,75 ГБ — 2 пакета. Неиспользованные остатки других месяцев здесь не суммируем.
Отмечаем месяцы с доплатами
Красные маркеры стоят на сплошной линии минут, зелёные — на пунктирной линии гигабайтов. Старые лимиты совпадают по высоте на двух шкалах. Точки ровно на лимите не дают доплаты.Открыть схему крупнее ↗
6. Считаем месяцы: январь — март
Январь: 175 минут и 2,5 ГБ. Лишних минут 0, доплата 0 × 3 = 0 руб.; интернет-пакетов 0, доплата 0 × 90 = 0 руб. Итого 350 + 0 + 0 = 350 руб.
Февраль: 275 минут и 3,5 ГБ. Лишних минут 0, доплата 0 × 3 = 0 руб.; интернет-пакетов 1, доплата 1 × 90 = 90 руб. Итого 350 + 0 + 90 = 440 руб.
Март: 150 минут и 2 ГБ. Лишних минут 0, доплата 0 × 3 = 0 руб.; интернет-пакетов 0, доплата 0 × 90 = 0 руб. Итого 350 + 0 + 0 = 350 руб.
7. Считаем месяцы: апрель — июнь
Апрель: 350 минут и 4 ГБ. Лишних минут 50, доплата 50 × 3 = 150 руб.; интернет-пакетов 2, доплата 2 × 90 = 180 руб. Итого 350 + 150 + 180 = 680 руб.
Май: 300 минут и 2,75 ГБ. Лишних минут 0, доплата 0 × 3 = 0 руб.; интернет-пакетов 0, доплата 0 × 90 = 0 руб. Итого 350 + 0 + 0 = 350 руб.
Июнь: 325 минут и 3 ГБ. Лишних минут 25, доплата 25 × 3 = 75 руб.; интернет-пакетов 0, доплата 0 × 90 = 0 руб. Итого 350 + 75 + 0 = 425 руб.
8. Считаем месяцы: июль — сентябрь
Июль: 375 минут и 1 ГБ. Лишних минут 75, доплата 75 × 3 = 225 руб.; интернет-пакетов 0, доплата 0 × 90 = 0 руб. Итого 350 + 225 + 0 = 575 руб.
Август: 325 минут и 1,5 ГБ. Лишних минут 25, доплата 25 × 3 = 75 руб.; интернет-пакетов 0, доплата 0 × 90 = 0 руб. Итого 350 + 75 + 0 = 425 руб.
Сентябрь: 200 минут и 2,75 ГБ. Лишних минут 0, доплата 0 × 3 = 0 руб.; интернет-пакетов 0, доплата 0 × 90 = 0 руб. Итого 350 + 0 + 0 = 350 руб.
9. Считаем месяцы: октябрь — декабрь
Октябрь: 200 минут и 3,25 ГБ. Лишних минут 0, доплата 0 × 3 = 0 руб.; интернет-пакетов 1, доплата 1 × 90 = 90 руб. Итого 350 + 0 + 90 = 440 руб.
Ноябрь: 325 минут и 3,75 ГБ. Лишних минут 25, доплата 25 × 3 = 75 руб.; интернет-пакетов 2, доплата 2 × 90 = 180 руб. Итого 350 + 75 + 180 = 605 руб.
Декабрь: 350 минут и 2,25 ГБ. Лишних минут 50, доплата 50 × 3 = 150 руб.; интернет-пакетов 0, доплата 0 × 90 = 0 руб. Итого 350 + 150 + 0 = 500 руб.
10. Складываем расходы старого тарифа
Всего лишних минут: 250. Их стоимость: 250 × 3 = 750 руб. Дополнительных интернет-пакетов: 6; стоимость 6 × 90 = 540 руб.
Годовая сумма: 4200 + 750 + 540 = 5490 руб. Проверка: сумма двенадцати месячных итогов даёт те же 5490 руб.
Проверяем 12 месячных платежей
Каждый итог равен 350 руб. плюс лишние минуты по 3 руб. и дополнительные пакеты по 90 руб. Часть интернет-пакета оплачивается как целый. Цветом отмечены месяцы с доплатой.Открыть схему крупнее ↗
11. Проверяем лимиты нового тарифа
Максимальный месячный расход минут на графике — 375, что меньше 400. Максимальный интернет — 4 ГБ, что равно новому лимиту 4 ГБ.
Равенство лимиту не является превышением. Поэтому нет доплат за минуты и интернет; SMS также внутри пакета. Переход бесплатный.
12. Считаем год по новому тарифу
460 × 12 = 5520 руб.
В каждом из 12 месяцев достаточно фиксированной платы 460 руб., дополнительных расходов нет.
13. Принимаем решение по условию
Старый тариф: 5490 руб. за год. Новый: 5520 руб. Новый дороже на 30 руб.
Абонент останется на старом тарифе: условие перехода — уменьшение расходов — не выполнено.
14. Выбираем величину для ответа
Выбран старый тариф с месячной абонентской платой 350 руб.
Не записываем годовые расходы, разность расходов или слова «да»/«нет»: вопрос прямо просит ежемесячную абонентскую плату.
Не путаем годовой расход и ответ
Полосы построены в одном масштабе от нуля. Для решения о переходе сравниваются годовые расходы; в ответе нужна месячная абонентская плата выбранного тарифа.Открыть схему крупнее ↗
15. Записываем ответ
Ответ: 350 руб..
В поле ответа вводим только число 350, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.
Проверяем вычисления
Данные из условия
Результат
Старая фиксированная плата за год
4200 руб.
Доплаты за минуты
750 руб.
Доплаты за интернет
540 руб.
Старый тариф: год
5490 руб.
Новый тариф: год
5520 руб.
Выбранная месячная плата
350 руб.
Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.
2КАК РЕШАТЬ
Памятка
Порядок действий для задач этого типа
Считайте минуты и гигабайты каждого месяца по своим шкалам.
Рассчитайте годовые расходы старого тарифа с помесячными доплатами.
Проверьте все лимиты нового тарифа и найдите его годовую стоимость.
Сравните суммы и запишите месячную плату выбранного тарифа.
3ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ
Что нужно знать
Правила чтения данных и записи ответа
Лимиты пакетов применяются к каждому месяцу отдельно.
Дополнительные пакеты интернета покупают целиком, округляя количество вверх.
Ровно 4 ГБ при лимите 4 ГБ не создают доплаты.
Для выбора сравнивают годовые расходы, а в ответе указывают месячную плату.
4ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Типичные ошибки
На что обратить внимание при самопроверке
Не смешивайте шкалы минут и гигабайтов.
Не складывайте годовой трафик для вычитания годового лимита: пакеты месячные.
Не записывайте годовую сумму вместо абонентской платы.
