ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ AA6E6740 из 72

Стиральная машина: фронтальная загрузка, глубина до 42 см включительно

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом
с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну
из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой,
по глубине не превосходящую 42 см.

Мо- дель	Вмести-мость барабана (кг)	Тип загрузки	Стоимость (руб.)	Стоимость подклю- чения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота $\times$ ширина $\times$ глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	$85 \times 60 \times 45$
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	$85 \times 60 \times 40$
В	5	фронт.	25 000	5000	10	$85 \times 60 \times 40$
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	$85 \times 60 \times 44$
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	$85 \times 60 \times 45$
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	$89 \times 60 \times 40$
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	$89 \times 60 \times 40$
З	6	фронт.	20 000	6300	15	$85 \times 60 \times 42$
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	$85 \times 60 \times 40$
К	5	верт.	27 000	1800	10	$85 \times 60 \times 40$

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание AA6E67.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 28800.

Выбрать подходящую стиральную машину с наименьшей полной стоимостью: покупка, подключение и доставка.

Что нужно найти

Выбрать подходящую стиральную машину с наименьшей полной стоимостью: покупка, подключение и доставка.

Тип загрузки: фронтальная
Второе требование: глубина не более 42 см
Полная стоимость: Машина + подключение + доставка
Процент доставки: Считается от цены самой машины

1. Выписываем оба ограничения

Нужна фронтальная загрузка и глубина не более 42 см. Подходящая модель должна удовлетворять обоим условиям одновременно.

Слова «не менее» включают граничное значение снизу, а «не превосходящую» включают его сверху. Дополнительных ограничений, которых нет в вопросе, не вводим.

2. Читаем характеристики в правильных колонках

Размеры записаны как высота × ширина × глубина. Глубина — третье число.

Тип «верт.» означает вертикальную загрузку, «фронт.» — фронтальную.

3. Отсеиваем неподходящие модели

А: другой тип загрузки, глубина больше 42 см; Г: глубина больше 42 см; Д: глубина больше 42 см; Е: другой тип загрузки; Ж: другой тип загрузки; К: другой тип загрузки.

Цены исключённых моделей не участвуют в выборе, даже если сама машина стоит дешевле.

4. Получаем список подходящих моделей

Подходят: Б, В, З, И.

Б: 5 кг, фронт., 85 × 60 × 40 см; В: 5 кг, фронт., 85 × 60 × 40 см; З: 6 кг, фронт., 85 × 60 × 42 см; И: 5 кг, фронт., 85 × 60 × 40 см.

Отбираем подходящие модели. Зелёным выделены модели, которые одновременно удовлетворяют обоим требованиям вопроса. Порядок габаритов: высота, ширина, глубина. Неподходящие модели не участвуют в сравнении цены. — Зелёным выделены модели, которые одновременно удовлетворяют обоим требованиям вопроса. Порядок габаритов: высота, ширина, глубина. Неподходящие модели не участвуют в сравнении цены.

5. Составляем формулу полной стоимости

Полная стоимость = цена машины + подключение + доставка. Если доставка бесплатная, её стоимость равна 0.

Если доставка составляет p%, вычисляем цена машины × p : 100. Процент не берём от суммы с подключением.

6. Считаем полную цену модели Б

Машина 24000 руб., подключение 4500 руб. Доставка: 24000 × 10 : 100 = 2400 руб.

Всего: 24000 + 4500 + 2400 = 30900 руб.

7. Считаем полную цену модели В

Машина 25000 руб., подключение 5000 руб. Доставка: 25000 × 10 : 100 = 2500 руб.

Всего: 25000 + 5000 + 2500 = 32500 руб.

8. Считаем полную цену модели З

Машина 20000 руб., подключение 6300 руб. Доставка: 20000 × 15 : 100 = 3000 руб.

Всего: 20000 + 6300 + 3000 = 29300 руб.

9. Считаем полную цену модели И

Машина 27000 руб., подключение 1800 руб. Доставка бесплатная: 0 руб.

Всего: 27000 + 1800 + 0 = 28800 руб.

10. Сравниваем только подходящие варианты

Б: 30900 руб.; В: 32500 руб.; З: 29300 руб.; И: 28800 руб..

Минимальная полная стоимость — 28800 руб. у модели И. Сравнение одной цены машины могло бы дать другой выбор.

Сравниваем полные расходы. Процент доставки берём от стоимости машины. Бесплатная доставка означает 0 рублей. Зелёным показан минимальный полный платёж среди подходящих моделей. — Процент доставки берём от стоимости машины. Бесплатная доставка означает 0 рублей. Зелёным показан минимальный полный платёж среди подходящих моделей.

11. Проверяем выбранную модель

Модель И входит в список подходящих: выполнены оба ограничения. Её итог включает все три составляющие стоимости.

В ответе нужна сумма 28800, а не буква модели и не только цена покупки.

12. Записываем ответ

Ответ: 28800 руб..

В поле ответа вводим только число 28800, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
Б: полная стоимость	30900 руб.
В: полная стоимость	32500 руб.
З: полная стоимость	29300 руб.
И: полная стоимость	28800 руб.
Самый выгодный вариант	И, 28800 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Проверьте у каждой модели оба требования из вопроса.
Оставьте только подходящие варианты.
Для каждого прибавьте к цене подключение и доставку.
Выберите минимальную полную сумму и запишите её.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

«Не менее» означает ≥; «не более» означает ≤.
Габариты записаны в порядке высота × ширина × глубина.
Стоимость доставки в процентах считается от цены машины.
Дешевизну сравнивают по всем обязательным расходам вместе.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не выбирайте неподходящую модель из-за низкой цены.
Не меняйте местами высоту и глубину.
Не забывайте подключение и не начисляйте доставку на сумму с подключением.

Все 72 задания №5