ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ 8061BC11 из 72

Масловка: где дешевле купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка
до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо
на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Схема и данные к практическим задачам ФИПИ

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке —  со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Масловка, селе Захарово, деревне Вёсенка и деревне Полянка.

Наименование продукта

д. Масловка

с. Захарово

д. Вёсенка

д. Полянка

Молоко (1 л)

45

40

42

52

Хлеб (1 батон)

29

28

31

22

Сыр «Российский» (1 кг)

250

270

290

280

Говядина (1 кг)

350

380

360

390

Картофель (1 кг)

35

25

32

24

Саша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский»
и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Введите числовой ответ без единиц измерения. Дробную часть можно отделять запятой или точкой.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 8061BC.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 746.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов
3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля
Магазинов для сравнения
4
Цены в таблице
За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти
Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Хлеб (1 батон): 3 единиц; Сыр «Российский» (1 кг): 2 единиц; Картофель (1 кг): 5 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Масловка

Хлеб (1 батон): 3 × 29 = 87 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 2 × 250 = 500 руб.; Картофель (1 кг): 5 × 35 = 175 руб.

Всего: 87 + 500 + 175 = 762 руб.

5. Считаем набор: с. Захарово

Хлеб (1 батон): 3 × 28 = 84 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 2 × 270 = 540 руб.; Картофель (1 кг): 5 × 25 = 125 руб.

Всего: 84 + 540 + 125 = 749 руб.

6. Считаем набор: д. Вёсенка

Хлеб (1 батон): 3 × 31 = 93 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 2 × 290 = 580 руб.; Картофель (1 кг): 5 × 32 = 160 руб.

Всего: 93 + 580 + 160 = 833 руб.

7. Считаем набор: д. Полянка

Хлеб (1 батон): 3 × 22 = 66 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 2 × 280 = 560 руб.; Картофель (1 кг): 5 × 24 = 120 руб.

Всего: 66 + 560 + 120 = 746 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Масловка: 762 руб.; с. Захарово: 749 руб.; д. Вёсенка: 833 руб.; д. Полянка: 746 руб..

Минимальная сумма — 746 руб. Её получаем в магазине: д. Полянка.

Складываем покупки по каждому магазину

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
Открыть схему крупнее ↗

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 3 × 22 + 2 × 280 + 5 × 24 = 746 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 746 руб..

В поле ответа вводим только число 746, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
д. Масловка762 руб.
с. Захарово749 руб.
д. Вёсенка833 руб.
д. Полянка746 руб.
Минимум746 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Выпишите продукты и нужные количества.
  2. Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
  3. Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
  4. Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
  • Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
  • Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
  • Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
  • Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
  • Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.
Все 72 задания №5