ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ 15AB3431 из 72

Ёлочки: где дешевле купить 5 л молока, 3 кг сыра «Российский» и 4 кг картофеля

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 $-$ 5.

Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее
в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$

По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге $—$ со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ёлочки, селе Кленовое, деревне Сосенки и деревне Жуки.

Наименование продукта	д. Ёлочки	с. Кленовое	д. Сосенки	д. Жуки
Молоко (1 л)	42	45	38	43
Хлеб (1 батон)	22	25	23	27
Сыр «Российский» (1 кг)	320	290	270	280
Говядина (1 кг)	410	420	450	430
Картофель (1 кг)	26	18	24	16

Володя с дедушкой хотят купить 5 л молока, 3 кг сыра «Российский»
и 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 15AB34.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 1096.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов: 5 л молока, 3 кг сыра «Российский» и 4 кг картофеля
Магазинов для сравнения: 4
Цены в таблице: За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти: Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 5 л молока, 3 кг сыра «Российский» и 4 кг картофеля. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Молоко (1 л): 5 единиц; Сыр «Российский» (1 кг): 3 единиц; Картофель (1 кг): 4 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Ёлочки

Молоко (1 л): 5 × 42 = 210 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 3 × 320 = 960 руб.; Картофель (1 кг): 4 × 26 = 104 руб.

Всего: 210 + 960 + 104 = 1274 руб.

5. Считаем набор: с. Кленовое

Молоко (1 л): 5 × 45 = 225 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 3 × 290 = 870 руб.; Картофель (1 кг): 4 × 18 = 72 руб.

Всего: 225 + 870 + 72 = 1167 руб.

6. Считаем набор: д. Сосенки

Молоко (1 л): 5 × 38 = 190 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 3 × 270 = 810 руб.; Картофель (1 кг): 4 × 24 = 96 руб.

Всего: 190 + 810 + 96 = 1096 руб.

7. Считаем набор: д. Жуки

Молоко (1 л): 5 × 43 = 215 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 3 × 280 = 840 руб.; Картофель (1 кг): 4 × 16 = 64 руб.

Всего: 215 + 840 + 64 = 1119 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Ёлочки: 1274 руб.; с. Кленовое: 1167 руб.; д. Сосенки: 1096 руб.; д. Жуки: 1119 руб..

Минимальная сумма — 1096 руб. Её получаем в магазине: д. Сосенки.

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах. — В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 5 × 38 + 3 × 270 + 4 × 24 = 1096 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 1096 руб..

В поле ответа вводим только число 1096, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
д. Ёлочки	1274 руб.
с. Кленовое	1167 руб.
д. Сосенки	1096 руб.
д. Жуки	1119 руб.
Минимум	1096 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Выпишите продукты и нужные количества.
Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.

Все 72 задания №5