ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ 60CCFB21 из 72

Грушёвка: где дешевле купить 3 батона хлеба, 1,5 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку.
Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть
под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку
в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Грушёвка, селе Абрамово, деревне Таловка и деревне Новая.

Наименование продукта	д. Грушёвка	с. Абрамово	д. Таловка	д. Новая
Молоко (1 л)	32	33	31	34
Хлеб (1 батон)	24	21	26	20
Сыр «Российский» (1 кг)	320	310	330	300
Говядина (1 кг)	390	360	370	420
Картофель (1 кг)	10	18	15	12

Гриша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 1,5 кг сыра «Российский»
и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 60CCFB.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 570.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов: 3 батона хлеба, 1,5 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля
Магазинов для сравнения: 4
Цены в таблице: За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти: Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 3 батона хлеба, 1,5 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Хлеб (1 батон): 3 единиц; Сыр «Российский» (1 кг): 1,5 единиц; Картофель (1 кг): 5 единиц. Дробное количество килограммов тоже умножаем на цену 1 кг.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Грушёвка

Хлеб (1 батон): 3 × 24 = 72 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 1,5 × 320 = 480 руб.; Картофель (1 кг): 5 × 10 = 50 руб.

Всего: 72 + 480 + 50 = 602 руб.

5. Считаем набор: с. Абрамово

Хлеб (1 батон): 3 × 21 = 63 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 1,5 × 310 = 465 руб.; Картофель (1 кг): 5 × 18 = 90 руб.

Всего: 63 + 465 + 90 = 618 руб.

6. Считаем набор: д. Таловка

Хлеб (1 батон): 3 × 26 = 78 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 1,5 × 330 = 495 руб.; Картофель (1 кг): 5 × 15 = 75 руб.

Всего: 78 + 495 + 75 = 648 руб.

7. Считаем набор: д. Новая

Хлеб (1 батон): 3 × 20 = 60 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 1,5 × 300 = 450 руб.; Картофель (1 кг): 5 × 12 = 60 руб.

Всего: 60 + 450 + 60 = 570 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Грушёвка: 602 руб.; с. Абрамово: 618 руб.; д. Таловка: 648 руб.; д. Новая: 570 руб..

Минимальная сумма — 570 руб. Её получаем в магазине: д. Новая.

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах. — В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 3 × 20 + 1,5 × 300 + 5 × 12 = 570 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 570 руб..

В поле ответа вводим только число 570, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
д. Грушёвка	602 руб.
с. Абрамово	618 руб.
д. Таловка	648 руб.
д. Новая	570 руб.
Минимум	570 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Выпишите продукты и нужные количества.
Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.

Все 72 задания №5