ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ 9DBB1952 из 72

Ольгино: где дешевле купить 3 л молока, 0,5 кг сыра «Российский» и 2 кг картофеля

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку.
Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновка до села Ровное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут:
в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Схема и данные к практическим задачам ФИПИ

По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке
и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Ольгино, деревне Дивная, селе Ровное
и деревне Калиновка.

Наименование продукта

с. Ольгино

д. Дивная

с. Ровное

д. Калиновка

Молоко (1 л)

35

32

38

36

Хлеб (1 батон)

25

22

19

20

Сыр «Российский» (1 кг)

240

280

260

300

Говядина (1 кг)

370

420

380

350

Картофель (1 кг)

17

18

19

22

Ваня с дедушкой хотят купить 3 л молока, 0,5 кг сыра «Российский»
и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Введите числовой ответ без единиц измерения. Дробную часть можно отделять запятой или точкой.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 9DBB19.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 259.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов
3 л молока, 0,5 кг сыра «Российский» и 2 кг картофеля
Магазинов для сравнения
4
Цены в таблице
За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти
Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 3 л молока, 0,5 кг сыра «Российский» и 2 кг картофеля. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Молоко (1 л): 3 единиц; Сыр «Российский» (1 кг): 0,5 единиц; Картофель (1 кг): 2 единиц. Дробное количество килограммов тоже умножаем на цену 1 кг.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: с. Ольгино

Молоко (1 л): 3 × 35 = 105 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 0,5 × 240 = 120 руб.; Картофель (1 кг): 2 × 17 = 34 руб.

Всего: 105 + 120 + 34 = 259 руб.

5. Считаем набор: д. Дивная

Молоко (1 л): 3 × 32 = 96 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 0,5 × 280 = 140 руб.; Картофель (1 кг): 2 × 18 = 36 руб.

Всего: 96 + 140 + 36 = 272 руб.

6. Считаем набор: с. Ровное

Молоко (1 л): 3 × 38 = 114 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 0,5 × 260 = 130 руб.; Картофель (1 кг): 2 × 19 = 38 руб.

Всего: 114 + 130 + 38 = 282 руб.

7. Считаем набор: д. Калиновка

Молоко (1 л): 3 × 36 = 108 руб.; Сыр «Российский» (1 кг): 0,5 × 300 = 150 руб.; Картофель (1 кг): 2 × 22 = 44 руб.

Всего: 108 + 150 + 44 = 302 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

с. Ольгино: 259 руб.; д. Дивная: 272 руб.; с. Ровное: 282 руб.; д. Калиновка: 302 руб..

Минимальная сумма — 259 руб. Её получаем в магазине: с. Ольгино.

Складываем покупки по каждому магазину

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
Открыть схему крупнее ↗

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 3 × 35 + 0,5 × 240 + 2 × 17 = 259 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 259 руб..

В поле ответа вводим только число 259, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
с. Ольгино259 руб.
д. Дивная272 руб.
с. Ровное282 руб.
д. Калиновка302 руб.
Минимум259 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Выпишите продукты и нужные количества.
  2. Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
  3. Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
  4. Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
  • Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
  • Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
  • Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
  • Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
  • Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.
Все 72 задания №5