ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 5 · ФИПИ EFAD8510 из 72

Масловка: где дешевле купить 2 л молока, 2 кг говядины и 4 кг картофеля

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка
до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо
на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Схема и данные к практическим задачам ФИПИ

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке —  со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Масловка, селе Захарово, деревне Вёсенка и деревне Полянка.

Наименование продукта

д. Масловка

с. Захарово

д. Вёсенка

д. Полянка

Молоко (1 л)

45

40

42

52

Хлеб (1 батон)

29

28

31

22

Сыр «Российский» (1 кг)

250

270

290

280

Говядина (1 кг)

350

380

360

390

Картофель (1 кг)

35

25

32

24

Саша с дедушкой хотят купить 2 л молока, 2 кг говядины
и 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Введите числовой ответ без единиц измерения. Дробную часть можно отделять запятой или точкой.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание EFAD85.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 930.

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Что нужно найти

Найти минимальную стоимость всего указанного набора в одном магазине.

Набор продуктов
2 л молока, 2 кг говядины и 4 кг картофеля
Магазинов для сравнения
4
Цены в таблице
За единицу: 1 л, 1 кг или 1 батон
Нужно найти
Стоимость набора в самом выгодном магазине

1. Выбираем нужные продукты

Покупаем: 2 л молока, 2 кг говядины и 4 кг картофеля. Используем только эти три строки таблицы.

Остальные продукты в стоимость не включаем. Количество каждого продукта должно быть одинаковым при сравнении магазинов.

2. Проверяем единицы и количество

Цена в таблице относится к одному литру, килограмму или батону. Стоимость продукта = количество × цена за единицу.

Молоко (1 л): 2 единиц; Говядина (1 кг): 2 единиц; Картофель (1 кг): 4 единиц.

3. Составляем правило для одного магазина

Для каждого магазина складываем стоимости трёх покупок. Все цены берём из одного столбца.

Нельзя собрать одну сумму из самых дешёвых цен разных магазинов: вопрос требует купить весь набор в одном магазине.

4. Считаем набор: д. Масловка

Молоко (1 л): 2 × 45 = 90 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 350 = 700 руб.; Картофель (1 кг): 4 × 35 = 140 руб.

Всего: 90 + 700 + 140 = 930 руб.

5. Считаем набор: с. Захарово

Молоко (1 л): 2 × 40 = 80 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 380 = 760 руб.; Картофель (1 кг): 4 × 25 = 100 руб.

Всего: 80 + 760 + 100 = 940 руб.

6. Считаем набор: д. Вёсенка

Молоко (1 л): 2 × 42 = 84 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 360 = 720 руб.; Картофель (1 кг): 4 × 32 = 128 руб.

Всего: 84 + 720 + 128 = 932 руб.

7. Считаем набор: д. Полянка

Молоко (1 л): 2 × 52 = 104 руб.; Говядина (1 кг): 2 × 390 = 780 руб.; Картофель (1 кг): 4 × 24 = 96 руб.

Всего: 104 + 780 + 96 = 980 руб.

8. Сравниваем четыре суммы

д. Масловка: 930 руб.; с. Захарово: 940 руб.; д. Вёсенка: 932 руб.; д. Полянка: 980 руб..

Минимальная сумма — 930 руб. Её получаем в магазине: д. Масловка.

Складываем покупки по каждому магазину

Складываем покупки по каждому магазину. В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
В каждой колонке используются цены только одного магазина. Зелёным выделен минимальный итог и его расчёт. Количества продуктов учтены во всех четырёх вариантах.
Открыть схему крупнее ↗

9. Проверяем выбранный вариант

Для первого магазина с минимальной ценой повторим расчёт: 2 × 45 + 2 × 350 + 4 × 35 = 930 руб.

Проверили весь набор, учли количества и не добавляли расходы на дорогу: таких данных для покупки условие не задаёт.

10. Записываем ответ

Ответ: 930 руб..

В поле ответа вводим только число 930, без единиц измерения. Записываем именно величину, которую спрашивают в условии.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
д. Масловка930 руб.
с. Захарово940 руб.
д. Вёсенка932 руб.
д. Полянка980 руб.
Минимум930 руб.

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Выпишите продукты и нужные количества.
  2. Для каждого магазина умножьте количества на цены из его столбца.
  3. Сложите стоимости продуктов и сравните четыре итоговые суммы.
  4. Запишите минимальную стоимость, а не название магазина.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Стоимость равна количеству, умноженному на цену единицы.
  • Цена за килограмм применяется и к дробной массе.
  • Стоимость набора — сумма стоимостей его продуктов.
  • Сравнивать нужно одинаковые наборы целиком.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не берите цену единицы вместо стоимости нужного количества.
  • Не смешивайте цены разных магазинов в одном наборе.
  • Не записывайте название магазина вместо суммы в рублях.
Все 72 задания №5