Найдите все значения $a,$ при каждом из которых уравнение $(x+1)\cdot |x+1|=2x-a$ имеет ровно два различных корня.

Текстовый конспект решения

1. Разбейте выражения с модулями на интервалы постоянного знака и сохраните граничные точки.
2. Для условия «(x+1)⋅|x+1|=2x−a имеет ровно два различных корня» найдите все критические значения параметра и разбейте числовую ось по этим точкам.
3. Отберите параметры, при которых объединение всех ветвей даёт ровно два различных решения.
4. Проверка границ и исключённых значений приводит к ответу: {−3; −1}.

Ответ: {−3; −1}