Внутри деепричастного оборота находятся вложенные определения храма и пожара. На общей конечной границе ставится одна запятая.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Основа — «Александр Македонский подошёл и решил выделить». В условии нужно выбрать все пронумерованные места для запятых. Уже напечатанные знаки сохраняем.
Шаг 2. Найдём обороты и их границы
1. Связи основной части предложения
Разберём связь в сочетании «во время победоносного похода против персов». Распространённое обстоятельство времени не является деепричастным оборотом и не требует запятой перед сказуемым.
2. Добавочное действие
«посетив храм Артемиды восстанавливающийся после пожара устроенного Геростратом» обозначает добавочное действие при «решил выделить». Выделим эту деепричастную конструкцию целиком. Вся конструкция описывает добавочное действие Александра. На (5) она заканчивается перед «решил» вместе с вложенными определениями.
3. Определение после существительного
Определение «восстанавливающийся после пожара устроенного Геростратом» поясняет «храм». Оно стоит после определяемого слова и обособляется. Причастие «восстанавливающийся» согласовано со словом «храм», стоит после него и включает характеристику пожара.
4. Определение после существительного
Определение «устроенного Геростратом» поясняет «пожара». Оно стоит после определяемого слова и обособляется. Это определение пожара, а не храма. На (4) начинается самый внутренний оборот; на (5) одновременно закрываются все вложенные обороты, поэтому цифру записываем один раз.
Шаг 3. Проверим каждую цифру
(1) — без запятой
…победоносного похода против персов (1) подошёл к Эфесу и…
Распространённое обстоятельство времени не является деепричастным оборотом и не требует запятой перед сказуемым.
(2) — ставим запятую
…подошёл к Эфесу и (2) посетив храм Артемиды восстанавливающийся…
Здесь проходит граница конструкции «посетив храм Артемиды восстанавливающийся после пожара устроенного Геростратом». Это место включаем в ответ.
(3) — ставим запятую
…и посетив храм Артемиды (3) восстанавливающийся после пожара устроенного…
Здесь проходит граница конструкции «восстанавливающийся после пожара устроенного Геростратом». Это место включаем в ответ.
(4) — ставим запятую
…Артемиды восстанавливающийся после пожара (4) устроенного Геростратом решил выделить…
Здесь проходит граница конструкции «устроенного Геростратом». Это место включаем в ответ.
(5) — ставим запятую
…после пожара устроенного Геростратом (5) решил выделить деньги на…
Здесь совпадают границы нескольких конструкций: «посетив храм Артемиды восстанавливающийся после пожара устроенного Геростратом»; «восстанавливающийся после пожара устроенного Геростратом»; «устроенного Геростратом». Ставим одну запятую, а цифру в ответе указываем один раз.
Текст с расставленными запятыми
Александр Македонский в 334 году до н.э. во время победоносного похода против персов подошёл к Эфесу и, посетив храм Артемиды, восстанавливающийся после пожара, устроенного Геростратом, решил выделить деньги на его восстановление.
Шаг 4. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (2), (3), (4), (5). Позиции (1) исключаем по разобранным выше связям слов. Перечитываем восстановленный текст и записываем цифры подряд, без повторов и разделителей: 2345.
Ответ:2345
ФИПИ: навигатор по пунктуации