«Знакомившим» относится к Матвеичу; «усваивая» и «узнавая» обозначают действия рассказчика и его спутников.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Основа — «мы отправлялись». В условии нужно выбрать все пронумерованные места для запятых. Уже напечатанные знаки сохраняем.
Шаг 2. Найдём обороты и их границы
1. Определение после существительного
Определение «знакомившим городских с охотничьим делом» поясняет «Матвеичем». Оно стоит после определяемого слова и обособляется. Оборот стоит после имени. На (2) он заканчивается перед добавочными действиями другого действующего лица — «мы».
2. Добавочное действие
«усваивая все необходимые приёмы охоты и узнавая нелёгкую науку ходить целыми днями по горам и лесам и не заблудиться» обозначает добавочное действие при «отправлялись». Выделим эту деепричастную конструкцию целиком. Два однородных деепричастных оборота соединены одиночным «и», поэтому на (3) и (4) запятых нет. Запятая (2) одновременно заканчивает причастный оборот и начинает эту группу.
Шаг 3. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…лес только с Матвеичем (1) знакомившим городских с охотничьим…
Здесь проходит граница конструкции «знакомившим городских с охотничьим делом». Это место включаем в ответ.
(2) — ставим запятую
…городских с охотничьим делом (2) усваивая все необходимые приёмы…
Здесь совпадают границы нескольких конструкций: «знакомившим городских с охотничьим делом»; «усваивая все необходимые приёмы охоты и узнавая нелёгкую науку ходить целыми днями по горам и лесам и не заблудиться». Ставим одну запятую, а цифру в ответе указываем один раз.
(3) — без запятой
…все необходимые приёмы охоты (3) и узнавая нелёгкую науку…
Два однородных деепричастных оборота соединены одиночным «и», поэтому на (3) и (4) запятых нет.
(4) — без запятой
…необходимые приёмы охоты и (4) узнавая нелёгкую науку ходить…
Два однородных деепричастных оборота соединены одиночным «и», поэтому на (3) и (4) запятых нет.
Текст с расставленными запятыми
Сначала мы отправлялись в лес только с Матвеичем, знакомившим городских с охотничьим делом, усваивая все необходимые приёмы охоты и узнавая нелёгкую науку ходить целыми днями по горам и лесам и не заблудиться.
Шаг 4. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (2). Позиции (3), (4) исключаем по разобранным выше связям слов. Перечитываем восстановленный текст и записываем цифры подряд, без повторов и разделителей: 12.
Ответ:12
ФИПИ: навигатор по пунктуации