Первое «и» соединяет определения человека, второе — сказуемые. Перед вторым союзом нужно закрыть причастную группу.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Основа — «Державин вступил и стал известен». В условии нужно выбрать все пронумерованные места для запятых. Уже напечатанные знаки сохраняем.
Шаг 2. Найдём обороты и их границы
1. Определение после существительного
Определение «уже многое повидавшим и пережившим» поясняет «человеком». Оно стоит после определяемого слова и обособляется. Два однородных причастия с общими зависимыми словами образуют группу после «человеком». На (2) запятой нет; на (3) группа заканчивается перед «и… стал известен».
2. Определение после существительного
Определение «говоривший о бренности жизни, о бессмертии» поясняет «поэт». Оно стоит после определяемого слова и обособляется. Оборот стоит после слова «поэт». Запятая внутри перечисления «о бренности жизни, о бессмертии» уже дана в условии, дополнительной цифры для неё нет.
Шаг 3. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…в литературу немолодым человеком (1) уже многое повидавшим и…
Здесь проходит граница конструкции «уже многое повидавшим и пережившим». Это место включаем в ответ.
(2) — без запятой
…человеком уже многое повидавшим (2) и пережившим и очень…
На (2) запятой нет; на (3) группа заканчивается перед «и… стал известен».
(3) — ставим запятую
…многое повидавшим и пережившим (3) и очень скоро стал…
Здесь проходит граница конструкции «уже многое повидавшим и пережившим». Это место включаем в ответ.
(4) — ставим запятую
…стал известен как поэт (4) говоривший о бренности жизни,…
Здесь проходит граница конструкции «говоривший о бренности жизни, о бессмертии». Это место включаем в ответ.
Текст с расставленными запятыми
Г.Р. Державин вступил в литературу немолодым человеком, уже многое повидавшим и пережившим, и очень скоро стал известен как поэт, говоривший о бренности жизни, о бессмертии.
Шаг 4. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (3), (4). Позиции (2) исключаем по разобранным выше связям слов. Перечитываем восстановленный текст и записываем цифры подряд, без повторов и разделителей: 134.
Ответ:134
ФИПИ: навигатор по пунктуации