Открывшаяся в 1871 году (1) первая выставка художников-передвижников (2) продемонстрировала существование нового направления (3) складывавшегося (4) на протяжении 60-х годов XIX века.
Источник: Открытый банк заданий ФИПИ · 1F274D
Сравним положение двух причастных оборотов: один описывает выставку, другой — направление.
Грамматическая основа — «выставка продемонстрировала». В условии нужно выбрать все пронумерованные места для запятых. Уже напечатанные знаки сохраняем.
«Открывшаяся в 1871 году» — определение слова «выставка», расположенное перед ним. В этом контексте отдельно обособлять его не нужно. Оборот находится перед сочетанием «первая выставка» и только называет её признак. После «художников-передвижников» также нельзя отделять подлежащее от сказуемого.
Определение «складывавшегося на протяжении 60-х годов XIX века» поясняет «направления». Оно стоит после определяемого слова и обособляется. Слова «на протяжении 60-х годов XIX века» входят в оборот: складывавшегося когда? В конце предложения оборот закрывается точкой.
…Открывшаяся в 1871 году (1) первая выставка художников-передвижников продемонстрировала…
Определение «Открывшаяся в 1871 году» расположено перед словом «выставка»; в этом сочетании запятыми его не выделяем.
…году первая выставка художников-передвижников (2) продемонстрировала существование нового направления…
Определение «Открывшаяся в 1871 году» расположено перед словом «выставка»; в этом сочетании запятыми его не выделяем.
…продемонстрировала существование нового направления (3) складывавшегося на протяжении 60-х…
Здесь проходит граница конструкции «складывавшегося на протяжении 60-х годов XIX века». Это место включаем в ответ.
…существование нового направления складывавшегося (4) на протяжении 60-х годов…
Здесь продолжается общая конструкция «складывавшегося на протяжении 60-х годов XIX века». Её внутренние связи не требуют запятой; объяснение связи слов приведено выше.
Открывшаяся в 1871 году первая выставка художников-передвижников продемонстрировала существование нового направления, складывавшегося на протяжении 60-х годов XIX века.
Запятые нужны на местах (3). Позиции (1), (2), (4) исключаем по разобранным выше связям слов. Перечитываем восстановленный текст и записываем цифры подряд, без повторов и разделителей: 3.
Определение перед существительным обычно не обособляется. Проверяем исключения: личное местоимение, добавочное причинное или уступительное значение, отрыв определения от главного слова. В указанном сочетании таких оснований нет.
Открывшаяся в 1871 году Оборот находится перед сочетанием «первая выставка» и только называет её признак. После «художников-передвижников» также нельзя отделять подлежащее от сказуемого.
Причастный оборот после определяемого существительного обособляется. Два однородных оборота с одиночным «и» или «или» выделяются как одна группа; между ними запятой нет.
складывавшегося на протяжении 60-х годов XIX века Слова «на протяжении 60-х годов XIX века» входят в оборот: складывавшегося когда? В конце предложения оборот закрывается точкой.