Союз «и» перед «переходя» соединяет сказуемые, а деепричастный оборот вставлен уже после союза.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Одно подлежащее «пословица» связано со сказуемыми «согласовывалась» и «могла существовать». В условии нужно выбрать все пронумерованные места для запятых. Уже напечатанные знаки сохраняем.
Шаг 2. Найдём обороты и их границы
1. Определение после существительного
Определение «заключавшая народные наблюдения» поясняет «Пословица». Оно стоит после определяемого слова и обособляется. Оборот находится после определяемого слова и перед первым сказуемым.
2. Добавочное действие
«переходя из века в век» обозначает добавочное действие при «могла существовать». Выделим эту деепричастную конструкцию целиком. Сочетание «из века в век» входит в оборот. Союз «и» остаётся за его пределами: без оборота получаем «согласовывалась… и могла существовать».
Шаг 3. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…Пословица (1) заключавшая народные наблюдения согласовывалась…
Здесь проходит граница конструкции «заключавшая народные наблюдения». Это место включаем в ответ.
(2) — ставим запятую
…Пословица заключавшая народные наблюдения (2) согласовывалась с образом жизни…
Здесь проходит граница конструкции «заключавшая народные наблюдения». Это место включаем в ответ.
(3) — ставим запятую
…мыслями множества людей и (3) переходя из века в…
Здесь проходит граница конструкции «переходя из века в век». Это место включаем в ответ.
(4) — ставим запятую
…из века в век (4) могла существовать тысячелетия.…
Здесь проходит граница конструкции «переходя из века в век». Это место включаем в ответ.
Текст с расставленными запятыми
Пословица, заключавшая народные наблюдения, согласовывалась с образом жизни и мыслями множества людей и, переходя из века в век, могла существовать тысячелетия.
Шаг 4. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (2), (3), (4). В этой карточке подходят все пронумерованные позиции. Перечитываем восстановленный текст и записываем цифры подряд, без повторов и разделителей: 1234.
Ответ:1234
ФИПИ: навигатор по пунктуации