Ответ: домашний халат.
Также принимается: халат домашний.
Преобразование: управление → согласование.
1. Находим главное и зависимое слова
Главное слово — «халат», зависимая часть — «для дома». От главного слова задаём падежный вопрос: «халат (для чего?) для дома». Зависимое слово имеет падежную форму, поэтому в исходнике управление.
2. Выполняем синонимическую замену
Зависимая часть указывает, где предназначено носить халат. Прилагательное «домашний» передаёт это назначение: «домашний халат».
3. Проверяем новый вид связи
В ответе главное слово — «халат», зависимое прилагательное — «домашний»: «халат (какой?) домашний». Требуемые признаки прилагательного: мужской род, единственное число, именительный падеж. Его форма соответствует главному существительному, поэтому получено согласование.
4. Сохраняем смысл и избегаем ошибки
«Домовой халат» не передаёт нужного значения. Не путайте прилагательные, образованные от одного корня: здесь нужен признак домашнего использования.
халат для дома → домашний халат
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.