Ответ: прошло успешно.
Также принимается: успешно прошло.
Преобразование: управление → примыкание.
1. Находим главное и зависимое слова
Главное слово — «прошло», зависимая часть — «с успехом». От главного слова задаём падежный вопрос: «прошло (с чем?) с успехом». Зависимое слово имеет падежную форму, поэтому в исходнике управление.
2. Выполняем синонимическую замену
Сочетание «с успехом» характеризует результат действия. То же значение передаёт наречие «успешно»; глагол «прошло» оставляем в исходной форме.
3. Проверяем новый вид связи
В ответе главное слово — «прошло», зависимое — «успешно»: «прошло (как?) успешно». Зависимое слово — наречие образа действия; оно не получает форм рода, числа или падежа для связи с главным. Поэтому получено примыкание.
4. Сохраняем смысл и избегаем ошибки
Простая перестановка «с успехом прошло» сохраняет управление. Для примыкания нужно заменить существительное с предлогом неизменяемым словом «успешно».
прошло с успехом → прошло успешно
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.