Ответ: их подарок.
Также принимается: подарок их.
Преобразование: управление → примыкание.
1. Находим главное и зависимое слова
Главное слово — «подарок», зависимая часть — «от них». От главного слова задаём падежный вопрос: «подарок (от кого?) от них». Зависимое слово имеет падежную форму, поэтому в исходнике управление.
2. Выполняем синонимическую замену
Сочетание «от них» указывает на тех, от кого получен подарок. Заменяем его притяжательным местоимением «их»: «их подарок». Здесь «их» обозначает принадлежность и не изменяется по родам, числам или падежам.
3. Проверяем новый вид связи
В ответе главное слово — «подарок», зависимое — «их»: «подарок (чей?) их». Зависимое слово — неизменяемое притяжательное местоимение «их»; оно не получает форм рода, числа или падежа для связи с главным. Поэтому получено примыкание.
4. Сохраняем смысл и избегаем ошибки
Не считайте любое сочетание существительного с ответом на вопрос «чей?» согласованием. Притяжательное «их» неизменяемо: их подарок, их подарком, их подарки — поэтому связь является примыканием.
подарок от них → их подарок
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.