Ответ: безымянная река.
Также принимается: река безымянная.
Преобразование: управление → согласование.
1. Находим главное и зависимое слова
Главное слово — «река», зависимая часть — «без имени». От главного слова задаём падежный вопрос: «река (без чего?) без имени». Зависимое слово имеет падежную форму, поэтому в исходнике управление.
2. Выполняем синонимическую замену
Отсутствие названия выражаем прилагательным «безымянный». Главное существительное «река» женского рода, поэтому получаем «безымянная река».
3. Проверяем новый вид связи
В ответе главное слово — «река», зависимое прилагательное — «безымянная»: «река (какая?) безымянная». Требуемые признаки прилагательного: женский род, единственное число, именительный падеж. Его форма соответствует главному существительному, поэтому получено согласование.
4. Сохраняем смысл и избегаем ошибки
Нельзя просто убрать предлог «без»: сочетание «река имени» меняет смысл. В прилагательном пишется «безымянная», с Ы после приставки и НН.
река без имени → безымянная река
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.